Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 16

यदि \(A\cup B=U\) तथा \(A\cap B=\varnothing\) है, तो \(B\) किस समुच्चय के बराबर होगा?

If \(A\cup B=U\) and \(A\cap B=\varnothing\), then which set is equal to \(B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(A'\)

Explanation

Simple Explanation

\(A\cap B=\varnothing\) का अर्थ है कि \(A\) और \(B\) में कोई उभयनिष्ठ तत्व नहीं है। साथ ही, \(A\cup B=U\) होने से \(U\) का प्रत्येक तत्व \(A\) या \(B\) में होगा। इसलिए \(B\) में ठीक वे तत्व होंगे जो \(U\) में हैं, पर \(A\) में नहीं हैं। अतः \(B=A'\), जहाँ \(A'\), \(U\) के सापेक्ष \(A\) का पूरक है। \(A\) स्वयं सही नहीं हो सकता, क्योंकि दोनों समुच्चय असंयुक्त हैं। परीक्षा टिप: पूरक पहचानने के लिए जाँचें कि दो समुच्चयों का संघ सार्वत्रिक समुच्चय और प्रतिच्छेद रिक्त है या नहीं। / \(A\cap B=\varnothing\) means that \(A\) and \(B\) have no common elements. Also, \(A\cup B=U\) means every element of the universal set belongs to either \(A\) or \(B\). Hence, \(B\) contains exactly those elements of \(U\) that are not in \(A\). Therefore, \(B=A'\), where \(A'\) is the complement of \(A\) with respect to \(U\). \(A\) itself cannot be correct because the two sets are disjoint. Exam tip: To identify complementary sets, check whether their union is the universal set and their intersection is empty.

Short Link https://muftshiksha.com/q/55763

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Sets Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A\cup B=U\) तथा \(A\cap B=\varnothing\) है, तो \(B\) किस समुच्चय के बराबर होगा? / If \(A\cup B=U\) and \(A\cap B=\varnothing\), then which set is equal to \(B\)?

Correct Answer: A. \(A'\). Explanation: \(A\cap B=\varnothing\) का अर्थ है कि \(A\) और \(B\) में कोई उभयनिष्ठ तत्व नहीं है। साथ ही, \(A\cup B=U\) होने से \(U\) का प्रत्येक तत्व \(A\) या \(B\) में होगा। इसलिए \(B\) में ठीक वे तत्व होंगे जो \(U\) में हैं, पर \(A\) में नहीं हैं। अतः \(B=A'\), जहाँ \(A'\), \(U\) के सापेक्ष \(A\) का पूरक है। \(A\) स्वयं सही नहीं हो सकता, क्योंकि दोनों समुच्चय असंयुक्त हैं। परीक्षा टिप: पूरक पहचानने के लिए जाँचें कि दो समुच्चयों का संघ सार्वत्रिक समुच्चय और प्रतिच्छेद रिक्त है या नहीं। / \(A\cap B=\varnothing\) means that \(A\) and \(B\) have no common elements. Also, \(A\cup B=U\) means every element of the universal set belongs to either \(A\) or \(B\). Hence, \(B\) contains exactly those elements of \(U\) that are not in \(A\). Therefore, \(B=A'\), where \(A'\) is the complement of \(A\) with respect to \(U\). \(A\) itself cannot be correct because the two sets are disjoint. Exam tip: To identify complementary sets, check whether their union is the universal set and their intersection is empty.