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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 17

यदि \(A\cap B=\emptyset\), \(n(A)=15\) तथा \(n(B)=18\) है, तो \(n(A\cup B)\) क्या होगा?

If \(A\cap B=\emptyset\), \(n(A)=15\), and \(n(B)=18\), what is \(n(A\cup B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 33

Explanation

Simple Explanation

सामान्य सूत्र है \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। यदि \(A\cap B=\emptyset\) तो \(n(A\cap B)=0\) होगा, अतः \(n(A\cup B)=15+18-0=33\)। निकटतम भ्रामक विकल्प (18 या 15) एक ही समुच्चय की संख्याओं को दर्शाते हैं और दोनों समुच्चयों का योग नहीं हैं, इसलिए वे गलत हैं। परीक्षा-सुझाव: हमेशा पहले \(n(A\cup B)\) का सामान्य सूत्र लिखें और फिर \(n(A\cap B)\) का मान स्थानापन्न करें। / Use the formula \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Since \(A\cap B=\emptyset\), we have \(n(A\cap B)=0\), so \(n(A\cup B)=15+18-0=33\). The distractors 18 and 15 represent only one set each and thus omit the other set's elements. Exam tip: always apply the union formula first and substitute the intersection cardinality (which may be zero for disjoint sets).

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Correct Answer: A. 33. Explanation: सामान्य सूत्र है \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। यदि \(A\cap B=\emptyset\) तो \(n(A\cap B)=0\) होगा, अतः \(n(A\cup B)=15+18-0=33\)। निकटतम भ्रामक विकल्प (18 या 15) एक ही समुच्चय की संख्याओं को दर्शाते हैं और दोनों समुच्चयों का योग नहीं हैं, इसलिए वे गलत हैं। परीक्षा-सुझाव: हमेशा पहले \(n(A\cup B)\) का सामान्य सूत्र लिखें और फिर \(n(A\cap B)\) का मान स्थानापन्न करें। / Use the formula \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Since \(A\cap B=\emptyset\), we have \(n(A\cap B)=0\), so \(n(A\cup B)=15+18-0=33\). The distractors 18 and 15 represent only one set each and thus omit the other set's elements. Exam tip: always apply the union formula first and substitute the intersection cardinality (which may be zero for disjoint sets).