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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 14

यदि \(n(B)=57\) और \(n(A\cap B)=23\) हैं, तो केवल \(B\) क्षेत्र में कितने तत्त्व हैं?

If \(n(B)=57\) and \(n(A\cap B)=23\), how many elements are in the "only B" region?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 34

Explanation

Simple Explanation

"केवल \(B\)" का अर्थ है वे तत्त्व जो \(B\) में हैं पर \(A\) में नहीं। सामान्य नियम: केवल \(B\)=\(n(B)-n(A\cap B)\)। यहाँ \(n(B)-n(A\cap B)=57-23=34\)। इसलिए उत्तर 34 है। विकल्पों का संक्षिप्त विश्लेषण: 23 केवल सम्मिलन (intersection) का मान है, 57 समूचे \(B\) के तत्त्व हैं (जिसमें intersection भी शामिल है), और 80 गलती से जोड़ा गया मान \(57+23\) है। परीक्षा टिप: वेन आरेख पर पहले \(A\cap B\) लिखें और फिर प्रत्येक सेट के "केवल" हिस्से के लिए कुल से intersection घटा दें। / "Only B" means elements in B but not in A, i.e. B\A. Use the formula: only B = \(n(B)-n(A\cap B)\). Substituting gives \(57-23=34\), so 34 elements are only in B. Distractor notes: 23 is just the intersection, 57 is the total of B including the intersection, and 80 is the incorrect sum \(57+23\). Exam tip: draw a two-set Venn diagram, label the intersection first, then subtract it from each set total to get the "only" regions.

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Correct Answer: A. 34. Explanation: "केवल \(B\)" का अर्थ है वे तत्त्व जो \(B\) में हैं पर \(A\) में नहीं। सामान्य नियम: केवल \(B\)=\(n(B)-n(A\cap B)\)। यहाँ \(n(B)-n(A\cap B)=57-23=34\)। इसलिए उत्तर 34 है। विकल्पों का संक्षिप्त विश्लेषण: 23 केवल सम्मिलन (intersection) का मान है, 57 समूचे \(B\) के तत्त्व हैं (जिसमें intersection भी शामिल है), और 80 गलती से जोड़ा गया मान \(57+23\) है। परीक्षा टिप: वेन आरेख पर पहले \(A\cap B\) लिखें और फिर प्रत्येक सेट के "केवल" हिस्से के लिए कुल से intersection घटा दें। / "Only B" means elements in B but not in A, i.e. B\A. Use the formula: only B = \(n(B)-n(A\cap B)\). Substituting gives \(57-23=34\), so 34 elements are only in B. Distractor notes: 23 is just the intersection, 57 is the total of B including the intersection, and 80 is the incorrect sum \(57+23\). Exam tip: draw a two-set Venn diagram, label the intersection first, then subtract it from each set total to get the "only" regions.