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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 15

यदि \(n(U)=92\) और \(n(A\cup B)=67\), तो वेन आरेख में न A न B वाले क्षेत्र में कितने अवयव होंगे?

If \(n(U)=92\) and \(n(A\cup B)=67\), how many elements are in the region that is neither in A nor in B in the Venn diagram?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 25

Explanation

Simple Explanation

जो क्षेत्र न A में है न B में है वह \((A\cup B)'\) है। सार्वभौमिक सेट में कुल अवयव \(n(U)=92\) हैं और \(A\cup B\) में \(67\) अवयव हैं। इसलिए \(n((A\cup B)')=n(U)-n(A\cup B)=92-67=25\). नज़दीकी विक्षेपक (67) गलत है क्योंकि वह यूनियन का मान है, न कि यूनियन के बहिष्कृत क्षेत्र का। परीक्षा सुझाव: किसी भी बार आपसे "neither...nor" पूछा जाए तो उसे \((A\cup B)'\) के रूप में लिखें और कुल से यूनियन घटा दें। / The region neither in A nor in B is \((A\cup B)'\). The universal set has \(n(U)=92\) elements and \(A\cup B\) has 67 elements. Hence \(n((A\cup B)')=n(U)-n(A\cup B)=92-67=25\). The closest distractor 67 is incorrect because it gives the size of \(A\cup B\), not its complement. Exam tip: translate "neither...nor" to \((A\cup B)'\) and subtract from the universal total.

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Correct Answer: A. 25. Explanation: जो क्षेत्र न A में है न B में है वह \((A\cup B)'\) है। सार्वभौमिक सेट में कुल अवयव \(n(U)=92\) हैं और \(A\cup B\) में \(67\) अवयव हैं। इसलिए \(n((A\cup B)')=n(U)-n(A\cup B)=92-67=25\). नज़दीकी विक्षेपक (67) गलत है क्योंकि वह यूनियन का मान है, न कि यूनियन के बहिष्कृत क्षेत्र का। परीक्षा सुझाव: किसी भी बार आपसे "neither...nor" पूछा जाए तो उसे \((A\cup B)'\) के रूप में लिखें और कुल से यूनियन घटा दें। / The region neither in A nor in B is \((A\cup B)'\). The universal set has \(n(U)=92\) elements and \(A\cup B\) has 67 elements. Hence \(n((A\cup B)')=n(U)-n(A\cup B)=92-67=25\). The closest distractor 67 is incorrect because it gives the size of \(A\cup B\), not its complement. Exam tip: translate "neither...nor" to \((A\cup B)'\) and subtract from the universal total.