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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 15

यदि \(n(U)=96\) और \(n(A\cap B)=34\), तो \(n((A\cap B)')\) क्या होगा?

If \(n(U)=96\) and \(n(A\cap B)=34\), what is \(n((A\cap B)')\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 62

Explanation

Simple Explanation

\((A\cap B)'\) का अर्थ है यूनिवर्सल सेट \(U\) में से \(A\cap B\) के सभी तत्वों को हटा कर बचे हुए तत्व। इसलिए गणना है \(n((A\cap B)')=n(U)-n(A\cap B)=96-34=62\)। विकल्प (A) यानी 34 केवल साझा भाग की संख्या है, (C) 96 पूरा यूनिवर्सल सेट है न कि कॉम्प्लीमेंट, और (D) 130 असंभव है क्योंकि यह \(U\) की कुल संख्या से अधिक है। परीक्षा युक्ति: किसी कॉम्प्लीमेंट का अर्थ हमेशा उस यूनिवर्सल सेट के सापेक्ष होता है—पहले यह स्पष्ट कर लें। / \((A\cap B)'\) consists of all elements of the universal set \(U\) except those in \(A\cap B\). So \(n((A\cap B)')=n(U)-n(A\cap B)=96-34=62\). Option A (34) is just the size of the intersection, C (96) is the size of the whole universe, and D (130) is impossible because it exceeds \(n(U)\). Exam tip: always subtract the intersection from the universal set when finding the complement relative to \(U\).

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Correct Answer: B. 62. Explanation: \((A\cap B)'\) का अर्थ है यूनिवर्सल सेट \(U\) में से \(A\cap B\) के सभी तत्वों को हटा कर बचे हुए तत्व। इसलिए गणना है \(n((A\cap B)')=n(U)-n(A\cap B)=96-34=62\)। विकल्प (A) यानी 34 केवल साझा भाग की संख्या है, (C) 96 पूरा यूनिवर्सल सेट है न कि कॉम्प्लीमेंट, और (D) 130 असंभव है क्योंकि यह \(U\) की कुल संख्या से अधिक है। परीक्षा युक्ति: किसी कॉम्प्लीमेंट का अर्थ हमेशा उस यूनिवर्सल सेट के सापेक्ष होता है—पहले यह स्पष्ट कर लें। / \((A\cap B)'\) consists of all elements of the universal set \(U\) except those in \(A\cap B\). So \(n((A\cap B)')=n(U)-n(A\cap B)=96-34=62\). Option A (34) is just the size of the intersection, C (96) is the size of the whole universe, and D (130) is impossible because it exceeds \(n(U)\). Exam tip: always subtract the intersection from the universal set when finding the complement relative to \(U\).