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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 15

यदि \((A\cap B=\varnothing)\), \(n(A)=24\), और \(n(B)=37\) हैं, तो \(n(A\cup B)\) कितना होगा?

If \(A\cap B=\varnothing\), \(n(A)=24\), and \(n(B)=37\), what is \(n(A\cup B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. 61

Explanation

Simple Explanation

कोर विचार: यदि दो समुच्चय असंबंधित (disjoint) हैं यानी \(A\cap B=\varnothing\), तो उनका यूनियन का तत्वों की संख्या सीधे जोड़कर मिलती है: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)\). यहाँ \(n(A\cup B)=24+37=61\), इसलिए सही उत्तर 61 है। निकटतम भ्रामक विकल्प 37 और 24 इसलिए गलत हैं क्योंकि वे केवल एक-एक समुच्चय के आकार हैं, यूनियन का कुल नहीं। विकल्प 13 भी गलत है (कोई उपयुक्त गणितीय सम्बन्ध नहीं देता)। परीक्षा संकेत: पहले हमेशा जाँच लें कि क्या \(A\cap B=\varnothing\) सत्य है — तभी आप सीधे जोड़ सकते हैं। / Core idea: For disjoint sets (\(A\cap B=\varnothing\)), the number of elements in the union is the sum of the sizes: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)\). Thus \(n(A\cup B)=24+37=61\), so 61 is correct. The distractors 24 and 37 are sizes of individual sets, not the union; 13 is not supported by the given data. Exam tip: always verify disjointness (\(A\cap B=\varnothing\)) before applying the sum rule.

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Correct Answer: D. 61. Explanation: कोर विचार: यदि दो समुच्चय असंबंधित (disjoint) हैं यानी \(A\cap B=\varnothing\), तो उनका यूनियन का तत्वों की संख्या सीधे जोड़कर मिलती है: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)\). यहाँ \(n(A\cup B)=24+37=61\), इसलिए सही उत्तर 61 है। निकटतम भ्रामक विकल्प 37 और 24 इसलिए गलत हैं क्योंकि वे केवल एक-एक समुच्चय के आकार हैं, यूनियन का कुल नहीं। विकल्प 13 भी गलत है (कोई उपयुक्त गणितीय सम्बन्ध नहीं देता)। परीक्षा संकेत: पहले हमेशा जाँच लें कि क्या \(A\cap B=\varnothing\) सत्य है — तभी आप सीधे जोड़ सकते हैं। / Core idea: For disjoint sets (\(A\cap B=\varnothing\)), the number of elements in the union is the sum of the sizes: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)\). Thus \(n(A\cup B)=24+37=61\), so 61 is correct. The distractors 24 and 37 are sizes of individual sets, not the union; 13 is not supported by the given data. Exam tip: always verify disjointness (\(A\cap B=\varnothing\)) before applying the sum rule.