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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 15

यदि \(n(B)=41\) और \(n(A\cap B)=17\), तो केवल \(B\) में कितने अवयव होंगे?

If \(n(B)=41\) and \(n(A\cap B)=17\), how many elements are only in \(B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 24

Explanation

Simple Explanation

कोर विचार: किसी सेट \(B\) के केवल (only) क्षेत्र में आने वाले अवयवों की संख्या वह है जो \(B\) में हैं पर \(A\) और \(B\) के साझा (intersection) भाग में नहीं हैं। इसे निकालने का सूत्र: केवल \(B\)=\(n(B)-n(A\cap B)\)। यहाँ \(n(B)=41\) और \(n(A\cap B)=17\) होने पर केवल \(B\)=\(41-17=24\)। सबसे निकटवर्ती ग़लत विकल्पों का कारण: 17 (विकल्प A) केवल सम्मिलित भाग की संख्या है, न कि केवल \(B\) का; 41 (विकल्प C) पूरे \(B\) की कुल संख्या है जिसमें साझा भाग भी शामिल है; 58 (विकल्प D) अर्थहीन जोड़ है। परीक्षा सुझाव: हल करने से पहले छोटा वенн-चित्र बनाकर तीन क्षेत्र (केवल A, केवल B, A∩B) ले लें और उनकी संख्याएँ लिखें। / Core idea: Elements only in B are those in B but not in A, so only-B = \(n(B)-n(A\cap B)\). With \(n(B)=41\) and \(n(A\cap B)=17\), only-B = \(41-17=24\), so option 24 is correct. Why other options are wrong: 17 is the intersection count (not only B); 41 is the total in B including the overlap; 58 is an incorrect sum. Exam tip: sketch a two-circle Venn diagram and label total B and the overlap, then subtract overlap from B to get the only-B region.

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यदि \(n(B)=41\) और \(n(A\cap B)=17\), तो केवल \(B\) में कितने अवयव होंगे? / If \(n(B)=41\) and \(n(A\cap B)=17\), how many elements are only in \(B\)?

Correct Answer: B. 24. Explanation: कोर विचार: किसी सेट \(B\) के केवल (only) क्षेत्र में आने वाले अवयवों की संख्या वह है जो \(B\) में हैं पर \(A\) और \(B\) के साझा (intersection) भाग में नहीं हैं। इसे निकालने का सूत्र: केवल \(B\)=\(n(B)-n(A\cap B)\)। यहाँ \(n(B)=41\) और \(n(A\cap B)=17\) होने पर केवल \(B\)=\(41-17=24\)। सबसे निकटवर्ती ग़लत विकल्पों का कारण: 17 (विकल्प A) केवल सम्मिलित भाग की संख्या है, न कि केवल \(B\) का; 41 (विकल्प C) पूरे \(B\) की कुल संख्या है जिसमें साझा भाग भी शामिल है; 58 (विकल्प D) अर्थहीन जोड़ है। परीक्षा सुझाव: हल करने से पहले छोटा वенн-चित्र बनाकर तीन क्षेत्र (केवल A, केवल B, A∩B) ले लें और उनकी संख्याएँ लिखें। / Core idea: Elements only in B are those in B but not in A, so only-B = \(n(B)-n(A\cap B)\). With \(n(B)=41\) and \(n(A\cap B)=17\), only-B = \(41-17=24\), so option 24 is correct. Why other options are wrong: 17 is the intersection count (not only B); 41 is the total in B including the overlap; 58 is an incorrect sum. Exam tip: sketch a two-circle Venn diagram and label total B and the overlap, then subtract overlap from B to get the only-B region.