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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 14

यदि \(n(A)=14\), \(n(B)=10\), और \(n(A\cap B)=3\), तो \(n(A\cup B)\) क्या है?

If \(n(A)=14\), \(n(B)=10\), and \(n(A\cap B)=3\), what is \(n(A\cup B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 21

Explanation

Simple Explanation

कुल सदस्यों की संख्या के लिए संघ का सूत्र है \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। यहाँ \(n(A\cup B)=14+10-3=21\)। विकल्प C (24) तब प्राप्त होता यदि आप ओवरलैप (साझा भाग) को भूलकर सिर्फ जोड़ दें — यह गलत है क्योंकि साझा तत्वों को एक बार घटाना आवश्यक है। परीक्षा सुझाव: एक सरल वेन आरेख बनाकर साझा भाग को छाँटें; इससे जोड़ते/घटाते समय त्रुटि कम होगी। / Use the union formula \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). So \(n(A\cup B)=14+10-3=21\). Option C (24) would be the result of forgetting to subtract the overlap (i.e., just adding 14 and 10), which double-counts the common elements. Exam tip: draw a Venn diagram and label the overlap first — that helps avoid double counting when computing unions.

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Correct Answer: B. 21. Explanation: कुल सदस्यों की संख्या के लिए संघ का सूत्र है \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। यहाँ \(n(A\cup B)=14+10-3=21\)। विकल्प C (24) तब प्राप्त होता यदि आप ओवरलैप (साझा भाग) को भूलकर सिर्फ जोड़ दें — यह गलत है क्योंकि साझा तत्वों को एक बार घटाना आवश्यक है। परीक्षा सुझाव: एक सरल वेन आरेख बनाकर साझा भाग को छाँटें; इससे जोड़ते/घटाते समय त्रुटि कम होगी। / Use the union formula \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). So \(n(A\cup B)=14+10-3=21\). Option C (24) would be the result of forgetting to subtract the overlap (i.e., just adding 14 and 10), which double-counts the common elements. Exam tip: draw a Venn diagram and label the overlap first — that helps avoid double counting when computing unions.