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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Hard Level 10

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{a,b,c,d,e,f\}\) और \(A'=\{b,d,f\}\) है, तो समुच्चय \(A\) क्या होगा?

If the universal set is \(U=\{a,b,c,d,e,f\}\) and \(A'=\{b,d,f\}\), what is the set \(A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\{a,c,e\}\)

Explanation

Simple Explanation

\(A'\), सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के सापेक्ष \(A\) का पूरक है। इसलिए \(A\) में वे सभी तत्व होंगे जो \(U\) में हैं, लेकिन \(A'\) में नहीं हैं। अतः \(A=U\setminus A'=\{a,b,c,d,e,f\}\setminus\{b,d,f\}=\{a,c,e\}\)। विकल्प B, \(A\) नहीं बल्कि \(A'\) है; विकल्प C में पूरक के तत्व भी शामिल हैं। परीक्षा टिप: जब \(A'\) दिया हो, तो \(A\) ज्ञात करने के लिए उसे सार्वत्रिक समुच्चय से घटाएँ। / \(A'\) is the complement of \(A\) with respect to the universal set \(U\). Therefore, \(A\) contains the elements that belong to \(U\) but do not belong to \(A'\). Thus, \(A=U\setminus A'=\{a,b,c,d,e,f\}\setminus\{b,d,f\}=\{a,c,e\}\). Option B is \(A'\) itself, not \(A\), while option C incorrectly includes the elements of the complement as well. Exam tip: To find a set from its complement, subtract the complement from the universal set.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{a,b,c,d,e,f\}\) और \(A'=\{b,d,f\}\) है, तो समुच्चय \(A\) क्या होगा? / If the universal set is \(U=\{a,b,c,d,e,f\}\) and \(A'=\{b,d,f\}\), what is the set \(A\)?

Correct Answer: A. \(\{a,c,e\}\). Explanation: \(A'\), सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के सापेक्ष \(A\) का पूरक है। इसलिए \(A\) में वे सभी तत्व होंगे जो \(U\) में हैं, लेकिन \(A'\) में नहीं हैं। अतः \(A=U\setminus A'=\{a,b,c,d,e,f\}\setminus\{b,d,f\}=\{a,c,e\}\)। विकल्प B, \(A\) नहीं बल्कि \(A'\) है; विकल्प C में पूरक के तत्व भी शामिल हैं। परीक्षा टिप: जब \(A'\) दिया हो, तो \(A\) ज्ञात करने के लिए उसे सार्वत्रिक समुच्चय से घटाएँ। / \(A'\) is the complement of \(A\) with respect to the universal set \(U\). Therefore, \(A\) contains the elements that belong to \(U\) but do not belong to \(A'\). Thus, \(A=U\setminus A'=\{a,b,c,d,e,f\}\setminus\{b,d,f\}=\{a,c,e\}\). Option B is \(A'\) itself, not \(A\), while option C incorrectly includes the elements of the complement as well. Exam tip: To find a set from its complement, subtract the complement from the universal set.