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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 12

यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\) तथा \(A=\{1,4,9\}\) है, तो \(A'\) में कितने तत्व होंगे?

If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\) and \(A=\{1,4,9\}\), how many elements does \(A'\) have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 7

Explanation

Simple Explanation

पूरक सेट की संख्या के लिए सूत्र \(n(A')=n(U)-n(A)\) उपयोग करें। यहाँ \(n(U)=10\) और \(n(A)=3\)। अतः \(n(A')=10-3=7\)। विकल्प B (6) गलती से एक तत्व कम गिनने से आ सकता है; विकल्प D (10) गलत है क्योंकि वह पूरा सार्वभौमिक सेट है, न कि A का पूरा पूरक। परीक्षा सलाह: पहले सार्वभौमिक और दिए गए सेट के तत्वों की गिनती लिखकर निकालें कि कितने तत्व शेष रहते हैं। / Use the complement formula \(n(A')=n(U)-n(A)\). Here \(n(U)=10\) and \(n(A)=3\), so \(n(A')=10-3=7\). Option B (6) could result from miscounting one element; option D (10) is incorrect because it corresponds to the whole universal set, not the complement of A. Exam tip: always count elements of U and A first, then apply the formula to avoid simple subtraction errors.

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Correct Answer: C. 7. Explanation: पूरक सेट की संख्या के लिए सूत्र \(n(A')=n(U)-n(A)\) उपयोग करें। यहाँ \(n(U)=10\) और \(n(A)=3\)। अतः \(n(A')=10-3=7\)। विकल्प B (6) गलती से एक तत्व कम गिनने से आ सकता है; विकल्प D (10) गलत है क्योंकि वह पूरा सार्वभौमिक सेट है, न कि A का पूरा पूरक। परीक्षा सलाह: पहले सार्वभौमिक और दिए गए सेट के तत्वों की गिनती लिखकर निकालें कि कितने तत्व शेष रहते हैं। / Use the complement formula \(n(A')=n(U)-n(A)\). Here \(n(U)=10\) and \(n(A)=3\), so \(n(A')=10-3=7\). Option B (6) could result from miscounting one element; option D (10) is incorrect because it corresponds to the whole universal set, not the complement of A. Exam tip: always count elements of U and A first, then apply the formula to avoid simple subtraction errors.