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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 12

यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{3,4,5\}\) हैं, तो \((A\cup B)'\) क्या होगा?

If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{3,4,5\}\), what is \((A\cup B)'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \{6,7,8\}

Explanation

Simple Explanation

पहले \(A\cup B\) निकालें: \(A\cup B=\{1,2,3,4,5\}\). किसी सेट का पूर्ण पूरक (complement) यूनिवर्सल सेट \(U\) में से उस सेट के सदस्यों को हटाने से मिलता है: \((A\cup B)'=U-(A\cup B)=\{6,7,8\}\). विकल्प A गलत है क्योंकि यह \(A\cup B\) स्वयं है, न कि उसका पूरक. विकल्प C गलत है क्योंकि इसमें 1 और 2 शामिल हैं जो पूरक में नहीं हो सकते. विकल्प D गलत है क्योंकि पूरक खाली सेट नहीं है. परीक्षा टिप: पहले यूनियन लिखकर फिर यूनिवर्सल सेट से घटा दें। / Compute the union first: \(A\cup B=\{1,2,3,4,5\}\). The complement relative to \(U\) is the elements of \(U\) not in the union: \((A\cup B)'=U\setminus(A\cup B)=\{6,7,8\}\). Option A is just the union, not the complement. Option C wrongly keeps elements 1 and 2 which belong to the union, and option D is incorrect because the complement is not empty. Exam tip: list the union, then remove those elements from the universal set.

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Correct Answer: B. \{6,7,8\}. Explanation: पहले \(A\cup B\) निकालें: \(A\cup B=\{1,2,3,4,5\}\). किसी सेट का पूर्ण पूरक (complement) यूनिवर्सल सेट \(U\) में से उस सेट के सदस्यों को हटाने से मिलता है: \((A\cup B)'=U-(A\cup B)=\{6,7,8\}\). विकल्प A गलत है क्योंकि यह \(A\cup B\) स्वयं है, न कि उसका पूरक. विकल्प C गलत है क्योंकि इसमें 1 और 2 शामिल हैं जो पूरक में नहीं हो सकते. विकल्प D गलत है क्योंकि पूरक खाली सेट नहीं है. परीक्षा टिप: पहले यूनियन लिखकर फिर यूनिवर्सल सेट से घटा दें। / Compute the union first: \(A\cup B=\{1,2,3,4,5\}\). The complement relative to \(U\) is the elements of \(U\) not in the union: \((A\cup B)'=U\setminus(A\cup B)=\{6,7,8\}\). Option A is just the union, not the complement. Option C wrongly keeps elements 1 and 2 which belong to the union, and option D is incorrect because the complement is not empty. Exam tip: list the union, then remove those elements from the universal set.