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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Expert Level 9

यदि \(n(\mathcal{P}(A))=32\) है, तो \(n(A)\) कितनी होगी?

If \(n(\mathcal{P}(A))=32\), what is \(n(A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 5

Explanation

Simple Explanation

समुच्चयों के लिए सामान्य सूत्र है \(n(\mathcal{P}(A))=2^{n(A)}\)। यहाँ दिया है \(2^{n(A)}=32\)। क्योंकि \(32=2^5\), इसलिए \(n(A)=5\)। नज़दीकी विकर्षक क्यों गलत हैं: विकल्प A पर \(2^4=16\) होता है, विकल्प C पर \(2^6=64\) होता है, और विकल्प D पर \(2^{16}\) बहुत बड़ा है; इसलिए वे सभी 32 नहीं दे रहे। परीक्षा सुझाव: ऐसे प्रश्नों में सीधे बेस-2 के घात की पहचान करें या दोनों पक्षों का \(\log_2\) लें — यह गलत उत्तरों से तुरंत छुटकारा दिलाता है। / For sets the formula is \(n(\mathcal{P}(A))=2^{n(A)}\). Here \(2^{n(A)}=32\), and since \(32=2^5\), we get \(n(A)=5\). Why other choices are wrong: option A gives \(2^4=16\), option C gives \(2^6=64\), and option D corresponds to \(2^{16}\), none equal 32. Exam tip: recognize powers of 2 quickly or take \(\log_2\) of both sides to find \(n(A)\).

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Correct Answer: B. 5. Explanation: समुच्चयों के लिए सामान्य सूत्र है \(n(\mathcal{P}(A))=2^{n(A)}\)। यहाँ दिया है \(2^{n(A)}=32\)। क्योंकि \(32=2^5\), इसलिए \(n(A)=5\)। नज़दीकी विकर्षक क्यों गलत हैं: विकल्प A पर \(2^4=16\) होता है, विकल्प C पर \(2^6=64\) होता है, और विकल्प D पर \(2^{16}\) बहुत बड़ा है; इसलिए वे सभी 32 नहीं दे रहे। परीक्षा सुझाव: ऐसे प्रश्नों में सीधे बेस-2 के घात की पहचान करें या दोनों पक्षों का \(\log_2\) लें — यह गलत उत्तरों से तुरंत छुटकारा दिलाता है। / For sets the formula is \(n(\mathcal{P}(A))=2^{n(A)}\). Here \(2^{n(A)}=32\), and since \(32=2^5\), we get \(n(A)=5\). Why other choices are wrong: option A gives \(2^4=16\), option C gives \(2^6=64\), and option D corresponds to \(2^{16}\), none equal 32. Exam tip: recognize powers of 2 quickly or take \(\log_2\) of both sides to find \(n(A)\).