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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Equal sets and Subsets Hard Level 9

यदि \(A=\{x:\;x\) एक अभाज्य संख्या है और \(x<10\}\) और \(B=\{2,3,5,7\}\), तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{x:\;x\) is a prime number and \(x<10\}\) and \(B=\{2,3,5,7\}\), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(A = B\)

Explanation

Simple Explanation

10 से छोटी अभाज्य संख्याएँ केवल \(2,3,5,7\) हैं। इसलिए \(A=\{2,3,5,7\}\) और यही सेट \(B\) भी है। दो सेट समान तब होते हैं जब उनके तत्व एक-से-एक समान हों। विकल्प (B) गलत है क्योंकि वह कहता है \(A\) उपसेट है पर भिन्न है — पर यहाँ दोनों सेट सटीक रूप से समान हैं। विकल्प (D) गलत है क्योंकि इसमें \(1\) शामिल किया गया है जबकि \(1\) अभाज्य नहीं है। परीक्षा टिप: याद रखें कि \(1\) को अभाज्य नहीं माना जाता; समान सेटों की पहचान उनके तत्वों की तुलना से करें। / The primes less than 10 are exactly \(2,3,5,7\). Hence \(A=\{2,3,5,7\}\), which is the same collection as \(B\); so \(A=B\). Two sets are equal only if they have precisely the same elements. Distractor (B) is wrong because it asserts \(A\) is a proper subset of \(B\), but here neither set misses any element of the other. Distractor (D) is wrong because it wrongly includes \(1\), and \(1\) is not a prime. Exam tip: Always check whether 1 is (incorrectly) listed — 1 is not prime. Also compare elements directly to test set equality versus proper subset.

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यदि \(A=\{x:\;x\) एक अभाज्य संख्या है और \(x<10\}\) और \(B=\{2,3,5,7\}\), तो कौन सा कथन सही है? / If \(A=\{x:\;x\) is a prime number and \(x<10\}\) and \(B=\{2,3,5,7\}\), which statement is correct?

Correct Answer: A. \(A = B\). Explanation: 10 से छोटी अभाज्य संख्याएँ केवल \(2,3,5,7\) हैं। इसलिए \(A=\{2,3,5,7\}\) और यही सेट \(B\) भी है। दो सेट समान तब होते हैं जब उनके तत्व एक-से-एक समान हों। विकल्प (B) गलत है क्योंकि वह कहता है \(A\) उपसेट है पर भिन्न है — पर यहाँ दोनों सेट सटीक रूप से समान हैं। विकल्प (D) गलत है क्योंकि इसमें \(1\) शामिल किया गया है जबकि \(1\) अभाज्य नहीं है। परीक्षा टिप: याद रखें कि \(1\) को अभाज्य नहीं माना जाता; समान सेटों की पहचान उनके तत्वों की तुलना से करें। / The primes less than 10 are exactly \(2,3,5,7\). Hence \(A=\{2,3,5,7\}\), which is the same collection as \(B\); so \(A=B\). Two sets are equal only if they have precisely the same elements. Distractor (B) is wrong because it asserts \(A\) is a proper subset of \(B\), but here neither set misses any element of the other. Distractor (D) is wrong because it wrongly includes \(1\), and \(1\) is not a prime. Exam tip: Always check whether 1 is (incorrectly) listed — 1 is not prime. Also compare elements directly to test set equality versus proper subset.