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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Equal sets and Subsets Hard Level 9

दो समुच्चयों \(A\) और \(B\) के लिए, निम्नलिखित में से कौन-सी शर्त \(A\subseteq B\) के समतुल्य है?

For two sets \(A\) and \(B\), which of the following conditions is equivalent to \(A\subseteq B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(A\cap B=A\)

Explanation

Simple Explanation

यदि \(A\subseteq B\) है, तो \(A\) का प्रत्येक अवयव \(B\) में भी होगा; इसलिए उभयनिष्ठ अवयवों का समुच्चय \(A\cap B\), \(A\) ही होगा। \(A\cup B=A\) वास्तव में \(B\subseteq A\) दर्शाता है। परीक्षा टिप: उपसमुच्चय पहचानने के लिए प्रतिच्छेद वाला नियम याद रखें। / If \(A\subseteq B\), every element of \(A\) is also in \(B\); hence their common elements form \(A\cap B=A\). In contrast, \(A\cup B=A\) indicates \(B\subseteq A\). Exam tip: use the intersection test to identify a subset relation quickly.

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Correct Answer: A. \(A\cap B=A\). Explanation: यदि \(A\subseteq B\) है, तो \(A\) का प्रत्येक अवयव \(B\) में भी होगा; इसलिए उभयनिष्ठ अवयवों का समुच्चय \(A\cap B\), \(A\) ही होगा। \(A\cup B=A\) वास्तव में \(B\subseteq A\) दर्शाता है। परीक्षा टिप: उपसमुच्चय पहचानने के लिए प्रतिच्छेद वाला नियम याद रखें। / If \(A\subseteq B\), every element of \(A\) is also in \(B\); hence their common elements form \(A\cap B=A\). In contrast, \(A\cup B=A\) indicates \(B\subseteq A\). Exam tip: use the intersection test to identify a subset relation quickly.