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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Hard Level 7

यदि A = {x : x 3 का धनात्मक गुणज है और x < 15} तथा B = {3,6,9,12} हों, तो कौन सा निष्कर्ष सही है?

If A = {x : x is a positive multiple of 3 and x < 15} and B = {3,6,9,12}, which conclusion is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. A = B

Explanation

Simple Explanation

A में 3 के धनात्मक गुणज जिनकी मान x < 15 है, वे 3, 6, 9, 12 हैं। अतः A = {3,6,9,12} है। B भी {3,6,9,12} है, इसलिए A और B बराबर हैं। नज़दीकी भ्रामक विकल्प C (B ⊂ A पर A ≠ B) इसलिए गलत है क्योंकि वह मानकर चलता है कि A में B के अलावा कोई और तत्व है — परन्तु A में कोई अतिरिक्त तत्व नहीं है। विकल्प D गलत है क्योंकि वह 15 को शामिल करता है जबकि शर्त x < 15 है (कठोर असमानता)। परीक्षा टिप: किसी सेट का निर्धारण करते समय तत्वों को सूचीबद्ध कर लें और सीमा (≤ या <) पर विशेष ध्यान दें। / The positive multiples of 3 that satisfy x < 15 are 3, 6, 9 and 12. Thus A = {3,6,9,12}, which is exactly B, so A = B. The closest distractor C (B ⊂ A but A ≠ B) is wrong because it assumes A contains extra elements beyond B; here it does not. Option D is incorrect because it includes 15 even though the condition is x < 15 (strict inequality). Exam tip: When sets are defined by a rule, list the actual elements and check boundary conditions (strict vs non‑strict inequalities).

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यदि A = {x : x 3 का धनात्मक गुणज है और x < 15} तथा B = {3,6,9,12} हों, तो कौन सा निष्कर्ष सही है? / If A = {x : x is a positive multiple of 3 and x < 15} and B = {3,6,9,12}, which conclusion is correct?

Correct Answer: A. A = B. Explanation: A में 3 के धनात्मक गुणज जिनकी मान x < 15 है, वे 3, 6, 9, 12 हैं। अतः A = {3,6,9,12} है। B भी {3,6,9,12} है, इसलिए A और B बराबर हैं। नज़दीकी भ्रामक विकल्प C (B ⊂ A पर A ≠ B) इसलिए गलत है क्योंकि वह मानकर चलता है कि A में B के अलावा कोई और तत्व है — परन्तु A में कोई अतिरिक्त तत्व नहीं है। विकल्प D गलत है क्योंकि वह 15 को शामिल करता है जबकि शर्त x < 15 है (कठोर असमानता)। परीक्षा टिप: किसी सेट का निर्धारण करते समय तत्वों को सूचीबद्ध कर लें और सीमा (≤ या <) पर विशेष ध्यान दें। / The positive multiples of 3 that satisfy x < 15 are 3, 6, 9 and 12. Thus A = {3,6,9,12}, which is exactly B, so A = B. The closest distractor C (B ⊂ A but A ≠ B) is wrong because it assumes A contains extra elements beyond B; here it does not. Option D is incorrect because it includes 15 even though the condition is x < 15 (strict inequality). Exam tip: When sets are defined by a rule, list the actual elements and check boundary conditions (strict vs non‑strict inequalities).