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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Equal sets and Subsets Medium Level 8

यदि \(A=\{x:\; x \text{ एक विषम प्राकृतिक संख्या है और } x<6\}\) तथा \(B=\{1,3,5\}\) हैं, तो सही कथन चुनिए।

If \(A=\{x:\; x \text{ is an odd natural number and } x<6\}\) and \(B=\{1,3,5\}\), choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(A = B\)

Explanation

Simple Explanation

A में वे सभी विषम प्राकृतिक संख्याएँ हैं जो 6 से छोटी हैं; ये तत्व हैं 1, 3 और 5। B भी \{1,3,5\} है। इसलिए दोनों सेट के तत्व समान हैं और \(A = B\) सत्य है. विकल्प (B) \(A \subset B\) तभी गलत माना जाता है अगर \(\subset\) को 'proper subset' (सख्त उपसमुह) के रूप में लिया जाए — यहाँ वह सत्य नहीं है क्योंकि A और B बराबर हैं। विकल्प (C) भी उसी कारण से गलत है और (D) स्पष्ट रूप से गलत है क्योंकि सेटों के बीच समानताएँ हैं। परीक्षा सुझाव: सेट के तत्व लिखकर मिलान करें; बराबरी दिखाने के लिए दोनों में मौजूद हर तत्व और उनकी संख्या जाँचें। / A consists of odd natural numbers less than 6, i.e. {1, 3, 5}. B is {1, 3, 5} as well. Hence the two sets have identical elements and \(A = B\) is true. Option (B) \(A \subset B\) would only be incorrect here if \(\subset\) is intended as a proper subset symbol — in that reading it is false because A and B are equal. Option (C) is false for the same reason; (D) is clearly wrong since the sets are related (identical). Exam tip: List elements explicitly and compare; equality of sets means exactly the same elements, order and repetition don't matter.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{x:\; x \text{ एक विषम प्राकृतिक संख्या है और } x<6\}\) तथा \(B=\{1,3,5\}\) हैं, तो सही कथन चुनिए। / If \(A=\{x:\; x \text{ is an odd natural number and } x<6\}\) and \(B=\{1,3,5\}\), choose the correct statement.

Correct Answer: A. \(A = B\). Explanation: A में वे सभी विषम प्राकृतिक संख्याएँ हैं जो 6 से छोटी हैं; ये तत्व हैं 1, 3 और 5। B भी \{1,3,5\} है। इसलिए दोनों सेट के तत्व समान हैं और \(A = B\) सत्य है. विकल्प (B) \(A \subset B\) तभी गलत माना जाता है अगर \(\subset\) को 'proper subset' (सख्त उपसमुह) के रूप में लिया जाए — यहाँ वह सत्य नहीं है क्योंकि A और B बराबर हैं। विकल्प (C) भी उसी कारण से गलत है और (D) स्पष्ट रूप से गलत है क्योंकि सेटों के बीच समानताएँ हैं। परीक्षा सुझाव: सेट के तत्व लिखकर मिलान करें; बराबरी दिखाने के लिए दोनों में मौजूद हर तत्व और उनकी संख्या जाँचें। / A consists of odd natural numbers less than 6, i.e. {1, 3, 5}. B is {1, 3, 5} as well. Hence the two sets have identical elements and \(A = B\) is true. Option (B) \(A \subset B\) would only be incorrect here if \(\subset\) is intended as a proper subset symbol — in that reading it is false because A and B are equal. Option (C) is false for the same reason; (D) is clearly wrong since the sets are related (identical). Exam tip: List elements explicitly and compare; equality of sets means exactly the same elements, order and repetition don't matter.