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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

समुच्चय \(A=\{0,1,2,3,4\}\) पर (a*b) को (ab) को (5) से भाग देने पर शेषफल माना गया है। किस अवयव का प्रतिलोम नहीं है?

On \(A=\{0,1,2,3,4\}\), (a*b) is the remainder when (ab) is divided by (5). Which element does not have an inverse?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

इस क्रिया का तत्समक (1) है। / The identity of this operation is (1).

Step 2

Why this answer is correct

(0*x=0) हर (x) के लिए, इसलिए यह कभी (1) नहीं बन सकता। / (0*x=0) for every (x), so it can never become (1).

Step 3

Exam Tip

शून्य का गुणनात्मक प्रतिलोम नहीं होता, यह बात शेषफल वाली क्रिया में भी याद रखें। / Zero has no multiplicative inverse, even in a remainder-based operation.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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समुच्चय \(A=\{0,1,2,3,4\}\) पर (a*b) को (ab) को (5) से भाग देने पर शेषफल माना गया है। किस अवयव का प्रतिलोम नहीं है? / On \(A=\{0,1,2,3,4\}\), (a*b) is the remainder when (ab) is divided by (5). Which element does not have an inverse?

Correct Answer: A. (0). Explanation: चरण 1: इस क्रिया का तत्समक (1) है। चरण 2: (0*x=0) हर (x) के लिए, इसलिए यह कभी (1) नहीं बन सकता। चरण 3: शून्य का गुणनात्मक प्रतिलोम नहीं होता, यह बात शेषफल वाली क्रिया में भी याद रखें। / Step 1: The identity of this operation is (1). Step 2: (0*x=0) for every (x), so it can never become (1). Step 3: Zero has no multiplicative inverse, even in a remainder-based operation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(0*x=0) हर (x) के लिए, इसलिए यह कभी (1) नहीं बन सकता। / (0*x=0) for every (x), so it can never become (1).

What should I remember for this Mathematics concept?

शून्य का गुणनात्मक प्रतिलोम नहीं होता, यह बात शेषफल वाली क्रिया में भी याद रखें। / Zero has no multiplicative inverse, even in a remainder-based operation.