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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

प्राकृत संख्याओं पर (a*b=a-b) परिभाषित किया गया है। यह आंतरिक क्रिया क्यों नहीं है?

On natural numbers, (a*b=a-b) is defined. Why is it not a binary operation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि (1*2=-1) प्राकृत संख्या नहीं हैBecause (1*2=-1) is not a natural number

Step 1

Concept

प्राकृत संख्याओं पर आंतरिक क्रिया में परिणाम भी प्राकृत होना चाहिए। / For a binary operation on natural numbers, the result must also be natural.

Step 2

Why this answer is correct

(1*2=1-2=-1), जो प्राकृत संख्या नहीं है। / (1*2=1-2=-1), which is not a natural number.

Step 3

Exam Tip

आंतरिकता गलत सिद्ध करने के लिए एक प्रतिउदाहरण पर्याप्त है। / One counterexample is enough to disprove closure.

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प्राकृत संख्याओं पर (a*b=a-b) परिभाषित किया गया है। यह आंतरिक क्रिया क्यों नहीं है? / On natural numbers, (a*b=a-b) is defined. Why is it not a binary operation?

Correct Answer: A. क्योंकि (1*2=-1) प्राकृत संख्या नहीं है / Because (1*2=-1) is not a natural number. Explanation: चरण 1: प्राकृत संख्याओं पर आंतरिक क्रिया में परिणाम भी प्राकृत होना चाहिए। चरण 2: (1*2=1-2=-1), जो प्राकृत संख्या नहीं है। चरण 3: आंतरिकता गलत सिद्ध करने के लिए एक प्रतिउदाहरण पर्याप्त है। / Step 1: For a binary operation on natural numbers, the result must also be natural. Step 2: (1*2=1-2=-1), which is not a natural number. Step 3: One counterexample is enough to disprove closure.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(1*2=1-2=-1), जो प्राकृत संख्या नहीं है। / (1*2=1-2=-1), which is not a natural number.

What should I remember for this Mathematics concept?

आंतरिकता गलत सिद्ध करने के लिए एक प्रतिउदाहरण पर्याप्त है। / One counterexample is enough to disprove closure.