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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 29

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (a*b=\min(a,b)) है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (a*b=\min(a,b)). Which is the identity element?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

(e) ऐसा होना चाहिए कि (\min(a,e)=a) हर \(a\in A\) के लिए हो। / Identity (e) must satisfy (\min(a,e)=a) for every \(a\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

यह तभी होगा जब (e) समुच्चय का सबसे बड़ा अवयव हो, यानी (4)। / This happens when (e) is the greatest element of the set, which is (4).

Step 3

Exam Tip

\(\min\) में तत्समक सबसे बड़ा अवयव होता है। / For a \(\min\) operation, the identity is the greatest element.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (a*b=\min(a,b)) है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव कौन सा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (a*b=\min(a,b)). Which is the identity element?

Correct Answer: C. (4). Explanation: चरण 1: (e) ऐसा होना चाहिए कि (\min(a,e)=a) हर \(a\in A\) के लिए हो। चरण 2: यह तभी होगा जब (e) समुच्चय का सबसे बड़ा अवयव हो, यानी (4)। चरण 3: \(\min\) में तत्समक सबसे बड़ा अवयव होता है। / Step 1: Identity (e) must satisfy (\min(a,e)=a) for every \(a\in A\). Step 2: This happens when (e) is the greatest element of the set, which is (4). Step 3: For a \(\min\) operation, the identity is the greatest element.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

यह तभी होगा जब (e) समुच्चय का सबसे बड़ा अवयव हो, यानी (4)। / This happens when (e) is the greatest element of the set, which is (4).

What should I remember for this Mathematics concept?

\(\min\) में तत्समक सबसे बड़ा अवयव होता है। / For a \(\min\) operation, the identity is the greatest element.