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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 28

समुच्चय \(A=\{0,1,2,3\}\) पर (a*b=\max(a,b)) दिया है। इस संक्रिया के लिए तत्समक अवयव कौन सा है?

On \(A=\{0,1,2,3\}\), (a*b=\max(a,b)) is given. What is the identity element for this operation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

तत्समक अवयव (e) के लिए (\max(a,e)=a) हर \(a\in A\) पर होना चाहिए। / For identity (e), (\max(a,e)=a) must hold for every \(a\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

(0) सबसे छोटा अवयव है, इसलिए (\max(a,0)=a)। / (0) is the smallest element, so (\max(a,0)=a).

Step 3

Exam Tip

अधिकतम वाली संक्रिया में सबसे छोटा अवयव तत्समक होता है। / For a maximum operation, the smallest element is the identity.

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समुच्चय \(A=\{0,1,2,3\}\) पर (a*b=\max(a,b)) दिया है। इस संक्रिया के लिए तत्समक अवयव कौन सा है? / On \(A=\{0,1,2,3\}\), (a*b=\max(a,b)) is given. What is the identity element for this operation?

Correct Answer: A. (0). Explanation: चरण 1: तत्समक अवयव (e) के लिए (\max(a,e)=a) हर \(a\in A\) पर होना चाहिए। चरण 2: (0) सबसे छोटा अवयव है, इसलिए (\max(a,0)=a)। चरण 3: अधिकतम वाली संक्रिया में सबसे छोटा अवयव तत्समक होता है। / Step 1: For identity (e), (\max(a,e)=a) must hold for every \(a\in A\). Step 2: (0) is the smallest element, so (\max(a,0)=a). Step 3: For a maximum operation, the smallest element is the identity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(0) सबसे छोटा अवयव है, इसलिए (\max(a,0)=a)। / (0) is the smallest element, so (\max(a,0)=a).

What should I remember for this Mathematics concept?

अधिकतम वाली संक्रिया में सबसे छोटा अवयव तत्समक होता है। / For a maximum operation, the smallest element is the identity.