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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Easy Level 29

समुच्चय \(A=\{0,1\}\) पर क्रिया \(\ast\) इस प्रकार है: \(a\ast b=ab\)। (1) का इस क्रिया के अंतर्गत प्रतिलोम क्या है?

On the set \(A=\{0,1\}\), the operation \(\ast\) is defined by \(a\ast b=ab\). What is the inverse of (1) under this operation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

इस क्रिया में तत्समक (1) है, क्योंकि गुणा में (1) संख्या को नहीं बदलता। / The identity is (1) because multiplication by (1) does not change a number.

Step 2

Why this answer is correct

\(1\cdot1=1\), इसलिए (1) अपना ही प्रतिलोम है। / \(1\cdot1=1\), so (1) is its own inverse.

Step 3

Exam Tip

छोटे समुच्चय में विकल्प सीधे रखकर जांचना आसान होता है। / In a small set, checking options directly is helpful.

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समुच्चय \(A=\{0,1\}\) पर क्रिया \(\ast\) इस प्रकार है: \(a\ast b=ab\)। (1) का इस क्रिया के अंतर्गत प्रतिलोम क्या है? / On the set \(A=\{0,1\}\), the operation \(\ast\) is defined by \(a\ast b=ab\). What is the inverse of (1) under this operation?

Correct Answer: B. (1). Explanation: चरण 1: इस क्रिया में तत्समक (1) है, क्योंकि गुणा में (1) संख्या को नहीं बदलता। चरण 2: \(1\cdot1=1\), इसलिए (1) अपना ही प्रतिलोम है। चरण 3: छोटे समुच्चय में विकल्प सीधे रखकर जांचना आसान होता है। / Step 1: The identity is (1) because multiplication by (1) does not change a number. Step 2: \(1\cdot1=1\), so (1) is its own inverse. Step 3: In a small set, checking options directly is helpful.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(1\cdot1=1\), इसलिए (1) अपना ही प्रतिलोम है। / \(1\cdot1=1\), so (1) is its own inverse.

What should I remember for this Mathematics concept?

छोटे समुच्चय में विकल्प सीधे रखकर जांचना आसान होता है। / In a small set, checking options directly is helpful.