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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\) जहाँ (f(x)=\frac{1}{x}), तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\), where (f(x)=\frac{1}{x}), choose the correct statement about (f).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (f) एकैकी और आच्छादी है(f) is one-one and onto

Step 1

Concept

\(\frac{1}{x}\) कभी (0) नहीं होता और प्रांत में (0) नहीं है। / \(\frac{1}{x}\) is never (0), and (0) is excluded from the domain.

Step 2

Why this answer is correct

किसी भी \(y\ne0\) के लिए \(x=\frac{1}{y}\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। / For any \(y\ne0\), choosing \(x=\frac{1}{y}\) gives (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

व्युत्क्रम रूप वाले फलन में (y) से (x) निकालकर जाँचें। / For reciprocal functions, solve for (x) in terms of (y).

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यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\) जहाँ (f(x)=\frac{1}{x}), तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए। / If \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\), where (f(x)=\frac{1}{x}), choose the correct statement about (f).

Correct Answer: A. (f) एकैकी और आच्छादी है / (f) is one-one and onto. Explanation: चरण 1: \(\frac{1}{x}\) कभी (0) नहीं होता और प्रांत में (0) नहीं है। चरण 2: किसी भी \(y\ne0\) के लिए \(x=\frac{1}{y}\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: व्युत्क्रम रूप वाले फलन में (y) से (x) निकालकर जाँचें। / Step 1: \(\frac{1}{x}\) is never (0), and (0) is excluded from the domain. Step 2: For any \(y\ne0\), choosing \(x=\frac{1}{y}\) gives (f(x)=y). Step 3: For reciprocal functions, solve for (x) in terms of (y).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

किसी भी \(y\ne0\) के लिए \(x=\frac{1}{y}\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। / For any \(y\ne0\), choosing \(x=\frac{1}{y}\) gives (f(x)=y).

What should I remember for this Mathematics concept?

व्युत्क्रम रूप वाले फलन में (y) से (x) निकालकर जाँचें। / For reciprocal functions, solve for (x) in terms of (y).