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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 27

फलन (f:\mathbb{R}\to\(-\infty,4]\) को (f(x)=4-(x-2)2) से परिभाषित किया गया है। यह फलन कैसा है?

The function (f:\mathbb{R}\to\(-\infty,4]\) is defined by (f(x)=4-(x-2)2). What type of function is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. आच्छादीOnto

Step 1

Concept

(4-(x-2)2) का अधिकतम मान (4) है। / The maximum value of (4-(x-2)2) is (4).

Step 2

Why this answer is correct

इसका परिसर (\(-\infty,4]\) है जो सहप्रांत के बराबर है। / Its range is (\(-\infty,4]\), equal to the codomain.

Step 3

Exam Tip

ऊपर या नीचे खुलने वाले परवलय में शीर्ष से परिसर जल्दी निकाला जा सकता है। / For a parabola, use the vertex to find the range quickly.

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फलन (f:\mathbb{R}\to\(-\infty,4]\) को (f(x)=4-(x-2)2) से परिभाषित किया गया है। यह फलन कैसा है? / The function (f:\mathbb{R}\to\(-\infty,4]\) is defined by (f(x)=4-(x-2)2). What type of function is it?

Correct Answer: A. आच्छादी / Onto. Explanation: चरण 1: (4-(x-2)2) का अधिकतम मान (4) है। चरण 2: इसका परिसर (\(-\infty,4]\) है जो सहप्रांत के बराबर है। चरण 3: ऊपर या नीचे खुलने वाले परवलय में शीर्ष से परिसर जल्दी निकाला जा सकता है। / Step 1: The maximum value of (4-(x-2)2) is (4). Step 2: Its range is (\(-\infty,4]\), equal to the codomain. Step 3: For a parabola, use the vertex to find the range quickly.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसका परिसर (\(-\infty,4]\) है जो सहप्रांत के बराबर है। / Its range is (\(-\infty,4]\), equal to the codomain.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऊपर या नीचे खुलने वाले परवलय में शीर्ष से परिसर जल्दी निकाला जा सकता है। / For a parabola, use the vertex to find the range quickly.