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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 27

मान लीजिए \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) जहाँ (f(x)=x-2+2x+1)। (f) आच्छादी फलन कब माना जाएगा?

Let \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) be defined by (f(x)=x-2+2x+1). When will (f) be considered onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. जब सहप्रांत \([0,\infty\)) ही रहेWhen codomain remains \([0,\infty\))

Step 1

Concept

(f(x)=(x+1)2) है इसलिए इसका परिसर \([0,\infty\)) है। / (f(x)=(x+1)2), so its range is \([0,\infty\)).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत भी \([0,\infty\)) है इसलिए हर सहप्रांतीय मान का पूर्वप्रतिबिंब मिलता है। / The codomain is also \([0,\infty\)), so every codomain element is attained.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में पहले परिसर निकालें फिर उसे सहप्रांत से मिलाएँ। / In exams, first find the range and then compare it with the codomain.

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मान लीजिए \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) जहाँ (f(x)=x-2+2x+1)। (f) आच्छादी फलन कब माना जाएगा? / Let \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) be defined by (f(x)=x-2+2x+1). When will (f) be considered onto?

Correct Answer: A. जब सहप्रांत \([0,\infty\)) ही रहे / When codomain remains \([0,\infty\)). Explanation: चरण 1: (f(x)=(x+1)2) है इसलिए इसका परिसर \([0,\infty\)) है। चरण 2: सहप्रांत भी \([0,\infty\)) है इसलिए हर सहप्रांतीय मान का पूर्वप्रतिबिंब मिलता है। चरण 3: परीक्षा में पहले परिसर निकालें फिर उसे सहप्रांत से मिलाएँ। / Step 1: (f(x)=(x+1)2), so its range is \([0,\infty\)). Step 2: The codomain is also \([0,\infty\)), so every codomain element is attained. Step 3: In exams, first find the range and then compare it with the codomain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत भी \([0,\infty\)) है इसलिए हर सहप्रांतीय मान का पूर्वप्रतिबिंब मिलता है। / The codomain is also \([0,\infty\)), so every codomain element is attained.

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में पहले परिसर निकालें फिर उसे सहप्रांत से मिलाएँ। / In exams, first find the range and then compare it with the codomain.