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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

यदि \(f:[0,1]\to[0,1]\), (f(x)=x-2), तो (f) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

If \(f:[0,1]\to[0,1]\), (f(x)=x-2), what is the correct conclusion for (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह आच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

\(x\in[0,1]\) पर \(x^2\in[0,1]\)। / For \(x\in[0,1]\), \(x^2\in[0,1]\).

Step 2

Why this answer is correct

हर \(y\in[0,1]\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) भी ([0,1]) में है और \(x^2=y\)। / For every \(y\in[0,1]\), \(x=\sqrt{y}\) also lies in ([0,1]) and \(x^2=y\).

Step 3

Exam Tip

बंद अंतराल में प्रतिचित्र उसी प्रांत में होना चाहिए। / In closed interval problems, the preimage must belong to the same domain.

Short Link https://muftshiksha.com/q/48026

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:[0,1]\to[0,1]\), (f(x)=x-2), तो (f) के लिए सही निष्कर्ष क्या है? / If \(f:[0,1]\to[0,1]\), (f(x)=x-2), what is the correct conclusion for (f)?

Correct Answer: A. यह आच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(x\in[0,1]\) पर \(x^2\in[0,1]\)। चरण 2: हर \(y\in[0,1]\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) भी ([0,1]) में है और \(x^2=y\)। चरण 3: बंद अंतराल में प्रतिचित्र उसी प्रांत में होना चाहिए। / Step 1: For \(x\in[0,1]\), \(x^2\in[0,1]\). Step 2: For every \(y\in[0,1]\), \(x=\sqrt{y}\) also lies in ([0,1]) and \(x^2=y\). Step 3: In closed interval problems, the preimage must belong to the same domain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर \(y\in[0,1]\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) भी ([0,1]) में है और \(x^2=y\)। / For every \(y\in[0,1]\), \(x=\sqrt{y}\) also lies in ([0,1]) and \(x^2=y\).

What should I remember for this Mathematics concept?

बंद अंतराल में प्रतिचित्र उसी प्रांत में होना चाहिए। / In closed interval problems, the preimage must belong to the same domain.