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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 25

यदि \(g:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (g(x)=x-2) और \(h:[0,\infty\)\to[1,\infty)), (h(t)=t+1), तो \(h\circ g:\mathbb{R}\to[1,\infty\)) कैसा है?

If \(g:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (g(x)=x-2) and \(h:[0,\infty\)\to[1,\infty)), (h(t)=t+1), what is \(h\circ g:\mathbb{R}\to[1,\infty\))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सर्वाच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

(h\circ g(x)=x-2+1) है। / (h\circ g(x)=x-2+1).

Step 2

Why this answer is correct

इसका परास \([1,\infty\)) है, जो दिए गए सहप्रांत के बराबर है। / Its range is \([1,\infty\)), equal to the given codomain.

Step 3

Exam Tip

संयुक्त फलन में अंतिम सहप्रांत और वास्तविक परास की तुलना करें। / For composite functions, compare the final codomain with the actual range.

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यदि \(g:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (g(x)=x-2) और \(h:[0,\infty\)\to[1,\infty)), (h(t)=t+1), तो \(h\circ g:\mathbb{R}\to[1,\infty\)) कैसा है? / If \(g:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (g(x)=x-2) and \(h:[0,\infty\)\to[1,\infty)), (h(t)=t+1), what is \(h\circ g:\mathbb{R}\to[1,\infty\))?

Correct Answer: A. सर्वाच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: (h\circ g(x)=x-2+1) है। चरण 2: इसका परास \([1,\infty\)) है, जो दिए गए सहप्रांत के बराबर है। चरण 3: संयुक्त फलन में अंतिम सहप्रांत और वास्तविक परास की तुलना करें। / Step 1: (h\circ g(x)=x-2+1). Step 2: Its range is \([1,\infty\)), equal to the given codomain. Step 3: For composite functions, compare the final codomain with the actual range.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसका परास \([1,\infty\)) है, जो दिए गए सहप्रांत के बराबर है। / Its range is \([1,\infty\)), equal to the given codomain.

What should I remember for this Mathematics concept?

संयुक्त फलन में अंतिम सहप्रांत और वास्तविक परास की तुलना करें। / For composite functions, compare the final codomain with the actual range.