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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 25

\(यदि (f:\mathbb{Z}\to{m\in\mathbb{Z}:m\) विषम है\(}), (f(n)=2n+1), तो (f) कैसा है\)?

\(If (f:\mathbb{Z}\to{m\in\mathbb{Z}:m\) is odd\(}), (f(n)=2n+1), what is (f)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सर्वाच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

सहप्रांत का कोई भी विषम पूर्णांक (m) लें। / Take any odd integer (m) in the codomain.

Step 2

Why this answer is correct

(m=2k+1) किसी पूर्णांक (k) के लिए लिखा जा सकता है, इसलिए (f(k)=m)। / It can be written as (m=2k+1) for some integer (k), so (f(k)=m).

Step 3

Exam Tip

सहप्रांत को वास्तविक परास के बराबर करने से फलन सर्वाच्छादक बनता है। / A function becomes onto when the codomain matches its actual range.

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\(यदि (f:\mathbb{Z}\to{m\in\mathbb{Z}:m\) विषम है}), (f(n)=2n+1), तो (f) कैसा है? \(/ If (f:\mathbb{Z}\to{m\in\mathbb{Z}:m\) is odd\(}), (f(n)=2n+1), what is (f)\)?

Correct Answer: A. सर्वाच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: सहप्रांत का कोई भी विषम पूर्णांक (m) लें। चरण 2: (m=2k+1) किसी पूर्णांक (k) के लिए लिखा जा सकता है, इसलिए (f(k)=m)। चरण 3: सहप्रांत को वास्तविक परास के बराबर करने से फलन सर्वाच्छादक बनता है। / Step 1: Take any odd integer (m) in the codomain. Step 2: It can be written as (m=2k+1) for some integer (k), so (f(k)=m). Step 3: A function becomes onto when the codomain matches its actual range.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(m=2k+1) किसी पूर्णांक (k) के लिए लिखा जा सकता है, इसलिए (f(k)=m)। / It can be written as (m=2k+1) for some integer (k), so (f(k)=m).

What should I remember for this Mathematics concept?

सहप्रांत को वास्तविक परास के बराबर करने से फलन सर्वाच्छादक बनता है। / A function becomes onto when the codomain matches its actual range.