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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 26

यदि \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-2) है, तो सही कथन क्या है?

If \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-2), what is the correct statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

प्रांत \([0,\infty\)) है और \(x^2\) सभी अऋणात्मक मान दे सकता है। / The domain is \([0,\infty\)), and \(x^2\) can give every non-negative value.

Step 2

Why this answer is correct

हर \(y\ge0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) प्रांत में है। / For every \(y\ge0\), \(x=\sqrt{y}\) lies in the domain.

Step 3

Exam Tip

\(x^2\) का आच्छादी होना सहप्रांत पर निर्भर करता है। / Whether \(x^2\) is onto depends on the codomain.

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यदि \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-2) है, तो सही कथन क्या है? / If \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-2), what is the correct statement?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: प्रांत \([0,\infty\)) है और \(x^2\) सभी अऋणात्मक मान दे सकता है। चरण 2: हर \(y\ge0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) प्रांत में है। चरण 3: \(x^2\) का आच्छादी होना सहप्रांत पर निर्भर करता है। / Step 1: The domain is \([0,\infty\)), and \(x^2\) can give every non-negative value. Step 2: For every \(y\ge0\), \(x=\sqrt{y}\) lies in the domain. Step 3: Whether \(x^2\) is onto depends on the codomain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर \(y\ge0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) प्रांत में है। / For every \(y\ge0\), \(x=\sqrt{y}\) lies in the domain.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(x^2\) का आच्छादी होना सहप्रांत पर निर्भर करता है। / Whether \(x^2\) is onto depends on the codomain.