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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 25

फलन \(f:\mathbb{R}\to [0,1]\), (f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}) के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for \(f:\mathbb{R}\to [0,1]\), (f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. आच्छादक नहीं है क्योंकि (0) और (1) नहीं मिलतेNot onto because (0) and (1) are not obtained

Step 1

Concept

\(\frac{1}{1+e^{-x}}\) सदा (0) से बड़ा और (1) से छोटा रहता है। / \(\frac{1}{1+e^{-x}}\) is always greater than (0) and less than (1).

Step 2

Why this answer is correct

सहक्षेत्र ([0,1]) में (0) और (1) शामिल हैं पर वे प्राप्त नहीं होते। / The codomain ([0,1]) includes (0) and (1), but they are never attained.

Step 3

Exam Tip

खुले और बंद अंतराल का अंतर आच्छादकता में निर्णायक हो सकता है। / The difference between open and closed intervals can decide onto.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:\mathbb{R}\to [0,1]\), (f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}) के लिए सही विकल्प चुनिए। / Choose the correct option for \(f:\mathbb{R}\to [0,1]\), (f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}).

Correct Answer: B. आच्छादक नहीं है क्योंकि (0) और (1) नहीं मिलते / Not onto because (0) and (1) are not obtained. Explanation: चरण 1: \(\frac{1}{1+e^{-x}}\) सदा (0) से बड़ा और (1) से छोटा रहता है। चरण 2: सहक्षेत्र ([0,1]) में (0) और (1) शामिल हैं पर वे प्राप्त नहीं होते। चरण 3: खुले और बंद अंतराल का अंतर आच्छादकता में निर्णायक हो सकता है। / Step 1: \(\frac{1}{1+e^{-x}}\) is always greater than (0) and less than (1). Step 2: The codomain ([0,1]) includes (0) and (1), but they are never attained. Step 3: The difference between open and closed intervals can decide onto.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

सहक्षेत्र ([0,1]) में (0) और (1) शामिल हैं पर वे प्राप्त नहीं होते। / The codomain ([0,1]) includes (0) and (1), but they are never attained.

What should I remember for this Mathematics concept?

खुले और बंद अंतराल का अंतर आच्छादकता में निर्णायक हो सकता है। / The difference between open and closed intervals can decide onto.