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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

यदि \(f:\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\to \mathbb{R}\), \(f(x)=\tan x\), तो (f) कैसा है?

If \(f:\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\to \mathbb{R}\), \(f(x)=\tan x\), what type is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

\(\tan x\) इस खुले अंतराल पर परिभाषित है। / \(\tan x\) is defined on this open interval.

Step 2

Why this answer is correct

(x) जैसे-जैसे सिरों के पास जाता है मान \(-\infty\) से \(\infty\) तक सभी वास्तविक मान लेता है। / As (x) approaches the ends, the values cover all real numbers from \(-\infty\) to \(\infty\).

Step 3

Exam Tip

त्रिकोणमितीय फलन में चुना गया अंतराल बहुत महत्वपूर्ण होता है। / The chosen interval is very important for trigonometric functions.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\to \mathbb{R}\), \(f(x)=\tan x\), तो (f) कैसा है? / If \(f:\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\to \mathbb{R}\), \(f(x)=\tan x\), what type is (f)?

Correct Answer: A. आच्छादक है / Onto. Explanation: चरण 1: \(\tan x\) इस खुले अंतराल पर परिभाषित है। चरण 2: (x) जैसे-जैसे सिरों के पास जाता है मान \(-\infty\) से \(\infty\) तक सभी वास्तविक मान लेता है। चरण 3: त्रिकोणमितीय फलन में चुना गया अंतराल बहुत महत्वपूर्ण होता है। / Step 1: \(\tan x\) is defined on this open interval. Step 2: As (x) approaches the ends, the values cover all real numbers from \(-\infty\) to \(\infty\). Step 3: The chosen interval is very important for trigonometric functions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(x) जैसे-जैसे सिरों के पास जाता है मान \(-\infty\) से \(\infty\) तक सभी वास्तविक मान लेता है। / As (x) approaches the ends, the values cover all real numbers from \(-\infty\) to \(\infty\).

What should I remember for this Mathematics concept?

त्रिकोणमितीय फलन में चुना गया अंतराल बहुत महत्वपूर्ण होता है। / The chosen interval is very important for trigonometric functions.