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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{p,q\}\) और (f(1)=p), (f(2)=q), (f(3)=p), (f(4)=q), तो \(f:A\to B\) कैसा है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{p,q\}\), and (f(1)=p), (f(2)=q), (f(3)=p), (f(4)=q), what type is \(f:A\to B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

सहक्षेत्र (B) के सदस्य (p) और (q) हैं। / The codomain (B) has elements (p) and (q).

Step 2

Why this answer is correct

(p) भी मिलता है और (q) भी मिलता है इसलिए कोई सदस्य छूटा नहीं। / Both (p) and (q) are obtained, so no codomain element is missed.

Step 3

Exam Tip

आच्छादकता के लिए अलग-अलग पूर्वप्रतिबिंब जरूरी नहीं बस हर सहक्षेत्र सदस्य मिलना चाहिए। / Onto does not require distinct preimages, only that every codomain element is hit.

Short Link https://muftshiksha.com/q/47753

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{p,q\}\) और (f(1)=p), (f(2)=q), (f(3)=p), (f(4)=q), तो \(f:A\to B\) कैसा है? / If \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{p,q\}\), and (f(1)=p), (f(2)=q), (f(3)=p), (f(4)=q), what type is \(f:A\to B\)?

Correct Answer: A. आच्छादक है / Onto. Explanation: चरण 1: सहक्षेत्र (B) के सदस्य (p) और (q) हैं। चरण 2: (p) भी मिलता है और (q) भी मिलता है इसलिए कोई सदस्य छूटा नहीं। चरण 3: आच्छादकता के लिए अलग-अलग पूर्वप्रतिबिंब जरूरी नहीं बस हर सहक्षेत्र सदस्य मिलना चाहिए। / Step 1: The codomain (B) has elements (p) and (q). Step 2: Both (p) and (q) are obtained, so no codomain element is missed. Step 3: Onto does not require distinct preimages, only that every codomain element is hit.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(p) भी मिलता है और (q) भी मिलता है इसलिए कोई सदस्य छूटा नहीं। / Both (p) and (q) are obtained, so no codomain element is missed.

What should I remember for this Mathematics concept?

आच्छादकता के लिए अलग-अलग पूर्वप्रतिबिंब जरूरी नहीं बस हर सहक्षेत्र सदस्य मिलना चाहिए। / Onto does not require distinct preimages, only that every codomain element is hit.