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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 26

यदि \(f:[-1,1]\to[0,2]\), (f(x)=x-2) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:[-1,1]\to[0,2]\), (f(x)=x-2), why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि (2) प्रतिबिंब नहीं बनताBecause (2) is not an image

Step 1

Concept

([-1,1]) पर \(x^2\) का सबसे बड़ा मान (1) है। / On ([-1,1]), the greatest value of \(x^2\) is (1).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए परास ([0,1]) है, जबकि सहप्रांत ([0,2]) दिया गया है। सहप्रांत का सदस्य (2) किसी भी (x) से प्राप्त नहीं होता। / So the range is ([0,1]), while the codomain is ([0,2]). The codomain element (2) is not obtained from any (x).

Step 3

Exam Tip

आच्छादी जाँचते समय अधिकतम और न्यूनतम मान ध्यान से देखें। / While checking onto, observe maximum and minimum values carefully.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:[-1,1]\to[0,2]\), (f(x)=x-2) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:[-1,1]\to[0,2]\), (f(x)=x-2), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (2) प्रतिबिंब नहीं बनता / Because (2) is not an image. Explanation: चरण 1: ([-1,1]) पर \(x^2\) का सबसे बड़ा मान (1) है। चरण 2: इसलिए परास ([0,1]) है, जबकि सहप्रांत ([0,2]) दिया गया है। सहप्रांत का सदस्य (2) किसी भी (x) से प्राप्त नहीं होता। चरण 3: आच्छादी जाँचते समय अधिकतम और न्यूनतम मान ध्यान से देखें। / Step 1: On ([-1,1]), the greatest value of \(x^2\) is (1). Step 2: So the range is ([0,1]), while the codomain is ([0,2]). The codomain element (2) is not obtained from any (x). Step 3: While checking onto, observe maximum and minimum values carefully.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए परास ([0,1]) है, जबकि सहप्रांत ([0,2]) दिया गया है। सहप्रांत का सदस्य (2) किसी भी (x) से प्राप्त नहीं होता। / So the range is ([0,1]), while the codomain is ([0,2]). The codomain element (2) is not obtained from any (x).

What should I remember for this Mathematics concept?

आच्छादी जाँचते समय अधिकतम और न्यूनतम मान ध्यान से देखें। / While checking onto, observe maximum and minimum values carefully.