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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि (f:\mathbb{R}\to(-1,1)), (f(x)=\frac{x}{1+|x|}) है, तो सही विकल्प चुनिए।

If (f:\mathbb{R}\to(-1,1)), (f(x)=\frac{x}{1+|x|}), choose the correct option.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

यह फलन हमेशा (-1) और (1) के बीच मान देता है। / This function always gives values between (-1) and (1).

Step 2

Why this answer is correct

खुले अंतराल ((-1,1)) का हर मान किसी वास्तविक (x) से मिल जाता है। / Every value in the open interval ((-1,1)) is obtained for some real (x).

Step 3

Exam Tip

खुले सिरों पर (-1) और (1) पाने की जरूरत नहीं होती। / Since the endpoints are open, obtaining (-1) and (1) is not required.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि (f:\mathbb{R}\to(-1,1)), (f(x)=\frac{x}{1+|x|}) है, तो सही विकल्प चुनिए। / If (f:\mathbb{R}\to(-1,1)), (f(x)=\frac{x}{1+|x|}), choose the correct option.

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: यह फलन हमेशा (-1) और (1) के बीच मान देता है। चरण 2: खुले अंतराल ((-1,1)) का हर मान किसी वास्तविक (x) से मिल जाता है। चरण 3: खुले सिरों पर (-1) और (1) पाने की जरूरत नहीं होती। / Step 1: This function always gives values between (-1) and (1). Step 2: Every value in the open interval ((-1,1)) is obtained for some real (x). Step 3: Since the endpoints are open, obtaining (-1) and (1) is not required.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

खुले अंतराल ((-1,1)) का हर मान किसी वास्तविक (x) से मिल जाता है। / Every value in the open interval ((-1,1)) is obtained for some real (x).

What should I remember for this Mathematics concept?

खुले सिरों पर (-1) और (1) पाने की जरूरत नहीं होती। / Since the endpoints are open, obtaining (-1) and (1) is not required.