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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि \(f:[0,\frac{\pi}{2}]\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:[0,\frac{\pi}{2}]\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x), why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलतेBecause negative values are not obtained

Step 1

Concept

\([0,\frac{\pi}{2}]\) पर \(\sin x\) का परास ([0,1]) है। / On \([0,\frac{\pi}{2}]\), the range of \(\sin x\) is ([0,1]).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत ([-1,1]) में ऋणात्मक मान भी हैं, जो नहीं मिलते। / The codomain ([-1,1]) contains negative values, which are not obtained.

Step 3

Exam Tip

आच्छादीपन में प्रांत सीमित करने का प्रभाव तुरंत जांचें। / In onto questions, immediately check the effect of domain restriction.

Short Link https://muftshiksha.com/q/47654

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यदि \(f:[0,\frac{\pi}{2}]\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:[0,\frac{\pi}{2}]\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलते / Because negative values are not obtained. Explanation: चरण 1: \([0,\frac{\pi}{2}]\) पर \(\sin x\) का परास ([0,1]) है। चरण 2: सहप्रांत ([-1,1]) में ऋणात्मक मान भी हैं, जो नहीं मिलते। चरण 3: आच्छादीपन में प्रांत सीमित करने का प्रभाव तुरंत जांचें। / Step 1: On \([0,\frac{\pi}{2}]\), the range of \(\sin x\) is ([0,1]). Step 2: The codomain ([-1,1]) contains negative values, which are not obtained. Step 3: In onto questions, immediately check the effect of domain restriction.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत ([-1,1]) में ऋणात्मक मान भी हैं, जो नहीं मिलते। / The codomain ([-1,1]) contains negative values, which are not obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

आच्छादीपन में प्रांत सीमित करने का प्रभाव तुरंत जांचें। / In onto questions, immediately check the effect of domain restriction.