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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{3}\to\mathbb{R}\setminus{0}\), (f(x)=\frac{2}{x-3}) है, तो सही कथन कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{R}\setminus{3}\to\mathbb{R}\setminus{0}\), (f(x)=\frac{2}{x-3}), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

सहप्रांत का कोई भी \(y\ne0\) लें। / Take any codomain value \(y\ne0\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{2}{x-3}=y\) से \(x=3+\frac{2}{y}\) मिलता है, जो (3) नहीं है। / From \(\frac{2}{x-3}=y\), we get \(x=3+\frac{2}{y}\), which is not (3).

Step 3

Exam Tip

व्युत्क्रम प्रकार के फलन उचित सहप्रांत पर आच्छादी होते हैं। / Reciprocal-type functions are onto when the codomain is chosen correctly.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{3}\to\mathbb{R}\setminus{0}\), (f(x)=\frac{2}{x-3}) है, तो सही कथन कौन-सा है? / If \(f:\mathbb{R}\setminus{3}\to\mathbb{R}\setminus{0}\), (f(x)=\frac{2}{x-3}), which statement is correct?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: सहप्रांत का कोई भी \(y\ne0\) लें। चरण 2: \(\frac{2}{x-3}=y\) से \(x=3+\frac{2}{y}\) मिलता है, जो (3) नहीं है। चरण 3: व्युत्क्रम प्रकार के फलन उचित सहप्रांत पर आच्छादी होते हैं। / Step 1: Take any codomain value \(y\ne0\). Step 2: From \(\frac{2}{x-3}=y\), we get \(x=3+\frac{2}{y}\), which is not (3). Step 3: Reciprocal-type functions are onto when the codomain is chosen correctly.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\frac{2}{x-3}=y\) से \(x=3+\frac{2}{y}\) मिलता है, जो (3) नहीं है। / From \(\frac{2}{x-3}=y\), we get \(x=3+\frac{2}{y}\), which is not (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

व्युत्क्रम प्रकार के फलन उचित सहप्रांत पर आच्छादी होते हैं। / Reciprocal-type functions are onto when the codomain is chosen correctly.