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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to[3,\infty\)), (f(x)=x-2-4x+7) है, तो सही कथन चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\to[3,\infty\)), (f(x)=x-2-4x+7), choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

(x-2-4x+7=(x-2)2+3) है। / (x-2-4x+7=(x-2)2+3).

Step 2

Why this answer is correct

इसका न्यूनतम मान (3) है और परास \([3,\infty\)) बनता है, जो सहप्रांत के बराबर है। / Its minimum value is (3), so the range is \([3,\infty\)), equal to the codomain.

Step 3

Exam Tip

द्विघात फलन में पूर्ण वर्ग बनाकर परास जल्दी पहचानें। / For a quadratic function, complete the square to find the range quickly.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to[3,\infty\)), (f(x)=x-2-4x+7) है, तो सही कथन चुनिए। / If \(f:\mathbb{R}\to[3,\infty\)), (f(x)=x-2-4x+7), choose the correct statement.

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: (x-2-4x+7=(x-2)2+3) है। चरण 2: इसका न्यूनतम मान (3) है और परास \([3,\infty\)) बनता है, जो सहप्रांत के बराबर है। चरण 3: द्विघात फलन में पूर्ण वर्ग बनाकर परास जल्दी पहचानें। / Step 1: (x-2-4x+7=(x-2)2+3). Step 2: Its minimum value is (3), so the range is \([3,\infty\)), equal to the codomain. Step 3: For a quadratic function, complete the square to find the range quickly.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसका न्यूनतम मान (3) है और परास \([3,\infty\)) बनता है, जो सहप्रांत के बराबर है। / Its minimum value is (3), so the range is \([3,\infty\)), equal to the codomain.

What should I remember for this Mathematics concept?

द्विघात फलन में पूर्ण वर्ग बनाकर परास जल्दी पहचानें। / For a quadratic function, complete the square to find the range quickly.