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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to[-2,2]\), (f(x)=\frac{2x}{1+|x|}) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to[-2,2]\), (f(x)=\frac{2x}{1+|x|}), why is it not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि (-2) और (2) नहीं मिलतेBecause (-2) and (2) are not obtained

Step 1

Concept

फलन का मान (-2) और (2) के बीच रहता है। / The function value remains between (-2) and (2).

Step 2

Why this answer is correct

यह (-2) या (2) के बराबर कभी नहीं होता, पर सहप्रांत में दोनों शामिल हैं। / It is never equal to (-2) or (2), but both are included in the codomain.

Step 3

Exam Tip

बंद अंतराल में सिरों का मिलना जरूरी होता है। / In a closed interval codomain, endpoints must also be obtained.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[-2,2]\), (f(x)=\frac{2x}{1+|x|}) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to[-2,2]\), (f(x)=\frac{2x}{1+|x|}), why is it not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (-2) और (2) नहीं मिलते / Because (-2) and (2) are not obtained. Explanation: चरण 1: फलन का मान (-2) और (2) के बीच रहता है। चरण 2: यह (-2) या (2) के बराबर कभी नहीं होता, पर सहप्रांत में दोनों शामिल हैं। चरण 3: बंद अंतराल में सिरों का मिलना जरूरी होता है। / Step 1: The function value remains between (-2) and (2). Step 2: It is never equal to (-2) or (2), but both are included in the codomain. Step 3: In a closed interval codomain, endpoints must also be obtained.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यह (-2) या (2) के बराबर कभी नहीं होता, पर सहप्रांत में दोनों शामिल हैं। / It is never equal to (-2) or (2), but both are included in the codomain.

What should I remember for this Mathematics concept?

बंद अंतराल में सिरों का मिलना जरूरी होता है। / In a closed interval codomain, endpoints must also be obtained.