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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to[3,\infty\)), (f(x)=e^x+3) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to[3,\infty\)), (f(x)=e^x+3), why is it not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि (3) नहीं मिलताBecause (3) is not obtained

Step 1

Concept

\(e^x\) कभी (0) नहीं होता। / \(e^x\) is never (0).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(e^x+3\) हमेशा (3) से बड़ा है, पर सहप्रांत में (3) शामिल है। / Therefore \(e^x+3\) is always greater than (3), but the codomain contains (3).

Step 3

Exam Tip

खुले और बंद अंतराल का अंतर आच्छादी प्रश्नों में बहुत महत्वपूर्ण है। / The difference between open and closed intervals is important in onto questions.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[3,\infty\)), (f(x)=e^x+3) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to[3,\infty\)), (f(x)=e^x+3), why is it not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (3) नहीं मिलता / Because (3) is not obtained. Explanation: चरण 1: \(e^x\) कभी (0) नहीं होता। चरण 2: इसलिए \(e^x+3\) हमेशा (3) से बड़ा है, पर सहप्रांत में (3) शामिल है। चरण 3: खुले और बंद अंतराल का अंतर आच्छादी प्रश्नों में बहुत महत्वपूर्ण है। / Step 1: \(e^x\) is never (0). Step 2: Therefore \(e^x+3\) is always greater than (3), but the codomain contains (3). Step 3: The difference between open and closed intervals is important in onto questions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(e^x+3\) हमेशा (3) से बड़ा है, पर सहप्रांत में (3) शामिल है। / Therefore \(e^x+3\) is always greater than (3), but the codomain contains (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

खुले और बंद अंतराल का अंतर आच्छादी प्रश्नों में बहुत महत्वपूर्ण है। / The difference between open and closed intervals is important in onto questions.