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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=(x-2)2+1) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=(x-2)2+1), why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि (0) नहीं मिलताBecause (0) is not obtained

Step 1

Concept

((x-2)2+1) का न्यूनतम मान (1) है। / The minimum value of ((x-2)2+1) is (1).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \([0,\infty\)) में (0) है, पर फलन (0) नहीं दे सकता। / The codomain \([0,\infty\)) contains (0), but the function cannot produce (0).

Step 3

Exam Tip

आच्छादी जांचते समय सहप्रांत के शुरुआती मानों को जरूर देखें। / While checking onto nature, always inspect the starting values of the codomain.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=(x-2)2+1) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=(x-2)2+1), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (0) नहीं मिलता / Because (0) is not obtained. Explanation: चरण 1: ((x-2)2+1) का न्यूनतम मान (1) है। चरण 2: सहप्रांत \([0,\infty\)) में (0) है, पर फलन (0) नहीं दे सकता। चरण 3: आच्छादी जांचते समय सहप्रांत के शुरुआती मानों को जरूर देखें। / Step 1: The minimum value of ((x-2)2+1) is (1). Step 2: The codomain \([0,\infty\)) contains (0), but the function cannot produce (0). Step 3: While checking onto nature, always inspect the starting values of the codomain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \([0,\infty\)) में (0) है, पर फलन (0) नहीं दे सकता। / The codomain \([0,\infty\)) contains (0), but the function cannot produce (0).

What should I remember for this Mathematics concept?

आच्छादी जांचते समय सहप्रांत के शुरुआती मानों को जरूर देखें। / While checking onto nature, always inspect the starting values of the codomain.