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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to[1,\infty\)), (f(x)=x-2+1) है, तो सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to[1,\infty\)), (f(x)=x-2+1), what is the correct statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

\(x^2+1\) का परास \([1,\infty\)) है। / The range of \(x^2+1\) is \([1,\infty\)).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत भी \([1,\infty\)) है, इसलिए हर सहप्रांत मान मिल जाता है। / The codomain is also \([1,\infty\)), so every codomain value is obtained.

Step 3

Exam Tip

परास को सहप्रांत के बराबर रखने पर फलन आच्छादी बनता है। / When the codomain equals the range, the function is onto.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[1,\infty\)), (f(x)=x-2+1) है, तो सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to[1,\infty\)), (f(x)=x-2+1), what is the correct statement?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(x^2+1\) का परास \([1,\infty\)) है। चरण 2: सहप्रांत भी \([1,\infty\)) है, इसलिए हर सहप्रांत मान मिल जाता है। चरण 3: परास को सहप्रांत के बराबर रखने पर फलन आच्छादी बनता है। / Step 1: The range of \(x^2+1\) is \([1,\infty\)). Step 2: The codomain is also \([1,\infty\)), so every codomain value is obtained. Step 3: When the codomain equals the range, the function is onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत भी \([1,\infty\)) है, इसलिए हर सहप्रांत मान मिल जाता है। / The codomain is also \([1,\infty\)), so every codomain value is obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

परास को सहप्रांत के बराबर रखने पर फलन आच्छादी बनता है। / When the codomain equals the range, the function is onto.