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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to[-1,1]\), (f(x)=\cos x) है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to[-1,1]\), (f(x)=\cos x), which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

\(\cos x\) का परास ([-1,1]) होता है। / The range of \(\cos x\) is ([-1,1]).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत भी ([-1,1]) है, इसलिए सहप्रांत का हर मान प्राप्त होता है। / The codomain is also ([-1,1]), so every codomain value is obtained.

Step 3

Exam Tip

परास और सहप्रांत समान हों तो फलन आच्छादी होता है। / If range and codomain are equal, the function is onto.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[-1,1]\), (f(x)=\cos x) है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to[-1,1]\), (f(x)=\cos x), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(\cos x\) का परास ([-1,1]) होता है। चरण 2: सहप्रांत भी ([-1,1]) है, इसलिए सहप्रांत का हर मान प्राप्त होता है। चरण 3: परास और सहप्रांत समान हों तो फलन आच्छादी होता है। / Step 1: The range of \(\cos x\) is ([-1,1]). Step 2: The codomain is also ([-1,1]), so every codomain value is obtained. Step 3: If range and codomain are equal, the function is onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत भी ([-1,1]) है, इसलिए सहप्रांत का हर मान प्राप्त होता है। / The codomain is also ([-1,1]), so every codomain value is obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

परास और सहप्रांत समान हों तो फलन आच्छादी होता है। / If range and codomain are equal, the function is onto.