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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

फलन \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-6+1) के लिए सही कथन क्या है?

What is the correct statement for \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-6+1)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

प्रांत \([0,\infty\)) में ऋणात्मक मान नहीं हैं। / The domain \([0,\infty\)) has no negative values.

Step 2

Why this answer is correct

इस प्रांत पर (x) बढ़ने से \(x^6+1\) बढ़ता है, इसलिए समान मान दो अलग (x) पर नहीं आता। / On this domain, as (x) increases, \(x^6+1\) increases, so the same value is not obtained at two different (x)-values.

Step 3

Exam Tip

सम घात फलन उचित प्रांत पर सीमित होने पर एकैकी बन सकता है। / An even-power function can become one-one when the domain is suitably restricted.

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फलन \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-6+1) के लिए सही कथन क्या है? / What is the correct statement for \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-6+1)?

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: प्रांत \([0,\infty\)) में ऋणात्मक मान नहीं हैं। चरण 2: इस प्रांत पर (x) बढ़ने से \(x^6+1\) बढ़ता है, इसलिए समान मान दो अलग (x) पर नहीं आता। चरण 3: सम घात फलन उचित प्रांत पर सीमित होने पर एकैकी बन सकता है। / Step 1: The domain \([0,\infty\)) has no negative values. Step 2: On this domain, as (x) increases, \(x^6+1\) increases, so the same value is not obtained at two different (x)-values. Step 3: An even-power function can become one-one when the domain is suitably restricted.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इस प्रांत पर (x) बढ़ने से \(x^6+1\) बढ़ता है, इसलिए समान मान दो अलग (x) पर नहीं आता। / On this domain, as (x) increases, \(x^6+1\) increases, so the same value is not obtained at two different (x)-values.

What should I remember for this Mathematics concept?

सम घात फलन उचित प्रांत पर सीमित होने पर एकैकी बन सकता है। / An even-power function can become one-one when the domain is suitably restricted.