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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) से (A) में बने एकैकी फलनों में कितने फलन (1) को (1) पर ही भेजते हैं?

Among one-one functions from \(A=\{1,2,3,4,5\}\) to (A), how many functions send (1) to (1)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(24\)

Step 1

Concept

(1) का प्रतिबिंब (1) तय है। / The image of (1) is fixed as (1).

Step 2

Why this answer is correct

शेष (4) अवयवों को शेष (4) अवयवों पर एकैकी रूप से भेजने के तरीके (4!=24) हैं। / The remaining (4) elements can be mapped one-one to the remaining (4) elements in (4!=24) ways.

Step 3

Exam Tip

समान आकार के समुच्चय में एकैकी फलन क्रमचय की तरह गिने जाते हैं। / For equal-size sets, one-one functions are counted like permutations.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) से (A) में बने एकैकी फलनों में कितने फलन (1) को (1) पर ही भेजते हैं? / Among one-one functions from \(A=\{1,2,3,4,5\}\) to (A), how many functions send (1) to (1)?

Correct Answer: A. \(24\). Explanation: चरण 1: (1) का प्रतिबिंब (1) तय है। चरण 2: शेष (4) अवयवों को शेष (4) अवयवों पर एकैकी रूप से भेजने के तरीके (4!=24) हैं। चरण 3: समान आकार के समुच्चय में एकैकी फलन क्रमचय की तरह गिने जाते हैं। / Step 1: The image of (1) is fixed as (1). Step 2: The remaining (4) elements can be mapped one-one to the remaining (4) elements in (4!=24) ways. Step 3: For equal-size sets, one-one functions are counted like permutations.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

शेष (4) अवयवों को शेष (4) अवयवों पर एकैकी रूप से भेजने के तरीके (4!=24) हैं। / The remaining (4) elements can be mapped one-one to the remaining (4) elements in (4!=24) ways.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान आकार के समुच्चय में एकैकी फलन क्रमचय की तरह गिने जाते हैं। / For equal-size sets, one-one functions are counted like permutations.