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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

फलन \(f:[-3,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\sqrt{x+3}) के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for \(f:[-3,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\sqrt{x+3}).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

प्रांत \([-3,\infty\)) में \(x+3\ge0\) है। / In the domain \([-3,\infty\)), \(x+3\ge0\).

Step 2

Why this answer is correct

(x) बढ़ने पर (x+3) और \(\sqrt{x+3}\) दोनों बढ़ते हैं, इसलिए प्रतिबिंब नहीं दोहरता। / As (x) increases, both (x+3) and \(\sqrt{x+3}\) increase, so the image does not repeat.

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल रूप सामान्यतः अपने प्राकृतिक प्रांत पर बढ़ता हुआ होता है। / A square-root form is usually increasing on its natural domain.

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फलन \(f:[-3,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\sqrt{x+3}) के लिए सही विकल्प चुनिए। / Choose the correct option for \(f:[-3,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\sqrt{x+3}).

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: प्रांत \([-3,\infty\)) में \(x+3\ge0\) है। चरण 2: (x) बढ़ने पर (x+3) और \(\sqrt{x+3}\) दोनों बढ़ते हैं, इसलिए प्रतिबिंब नहीं दोहरता। चरण 3: वर्गमूल रूप सामान्यतः अपने प्राकृतिक प्रांत पर बढ़ता हुआ होता है। / Step 1: In the domain \([-3,\infty\)), \(x+3\ge0\). Step 2: As (x) increases, both (x+3) and \(\sqrt{x+3}\) increase, so the image does not repeat. Step 3: A square-root form is usually increasing on its natural domain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(x) बढ़ने पर (x+3) और \(\sqrt{x+3}\) दोनों बढ़ते हैं, इसलिए प्रतिबिंब नहीं दोहरता। / As (x) increases, both (x+3) and \(\sqrt{x+3}\) increase, so the image does not repeat.

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्गमूल रूप सामान्यतः अपने प्राकृतिक प्रांत पर बढ़ता हुआ होता है। / A square-root form is usually increasing on its natural domain.