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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 23

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर (f(x)=4-x) से परिभाषित \(f:A\to A\) के लिए सही कथन चुनिए।

For \(f:A\to A\) defined by (f(x)=4-x) on \(A=\{1,2,3\}\), choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

(f(1)=3), (f(2)=2), (f(3)=1)। / (f(1)=3), (f(2)=2), (f(3)=1).

Step 2

Why this answer is correct

तीनों प्रतिबिंब अलग-अलग हैं, इसलिए कोई दो अलग इनपुट समान प्रतिबिंब नहीं देते। / All three images are distinct, so no two different inputs have the same image.

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चय में तालिका बनाकर एकैकीपन जल्दी जांचा जा सकता है। / For finite sets, a value table quickly checks one-one nature.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर (f(x)=4-x) से परिभाषित \(f:A\to A\) के लिए सही कथन चुनिए। / For \(f:A\to A\) defined by (f(x)=4-x) on \(A=\{1,2,3\}\), choose the correct statement.

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: (f(1)=3), (f(2)=2), (f(3)=1)। चरण 2: तीनों प्रतिबिंब अलग-अलग हैं, इसलिए कोई दो अलग इनपुट समान प्रतिबिंब नहीं देते। चरण 3: सीमित समुच्चय में तालिका बनाकर एकैकीपन जल्दी जांचा जा सकता है। / Step 1: (f(1)=3), (f(2)=2), (f(3)=1). Step 2: All three images are distinct, so no two different inputs have the same image. Step 3: For finite sets, a value table quickly checks one-one nature.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

तीनों प्रतिबिंब अलग-अलग हैं, इसलिए कोई दो अलग इनपुट समान प्रतिबिंब नहीं देते। / All three images are distinct, so no two different inputs have the same image.

What should I remember for this Mathematics concept?

सीमित समुच्चय में तालिका बनाकर एकैकीपन जल्दी जांचा जा सकता है। / For finite sets, a value table quickly checks one-one nature.