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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 23

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+x) किस अंतराल पर एकैकी है?

On which interval is \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+x), one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \([-\frac{1}{2},\infty)\)

Step 1

Concept

(x-2+x=\(x+\frac{1}{2}\)2-\frac{1}{4}) लिखें। / Write (x-2+x=\(x+\frac{1}{2}\)2-\frac{1}{4}).

Step 2

Why this answer is correct

शीर्ष \(x=-\frac{1}{2}\) है और इसके दाईं ओर फलन बढ़ता है। / The vertex is \(x=-\frac{1}{2}\), and the function increases to the right of it.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग विधि से एकैकी अंतराल जल्दी मिल जाता है। / Completing the square quickly gives the one-one interval.

Short Link https://muftshiksha.com/q/47423

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+x) किस अंतराल पर एकैकी है? / On which interval is \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+x), one-one?

Correct Answer: A. \([-\frac{1}{2},\infty)\). Explanation: चरण 1: (x-2+x=\(x+\frac{1}{2}\)2-\frac{1}{4}) लिखें। चरण 2: शीर्ष \(x=-\frac{1}{2}\) है और इसके दाईं ओर फलन बढ़ता है। चरण 3: पूर्ण वर्ग विधि से एकैकी अंतराल जल्दी मिल जाता है। / Step 1: Write (x-2+x=\(x+\frac{1}{2}\)2-\frac{1}{4}). Step 2: The vertex is \(x=-\frac{1}{2}\), and the function increases to the right of it. Step 3: Completing the square quickly gives the one-one interval.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

शीर्ष \(x=-\frac{1}{2}\) है और इसके दाईं ओर फलन बढ़ता है। / The vertex is \(x=-\frac{1}{2}\), and the function increases to the right of it.

What should I remember for this Mathematics concept?

पूर्ण वर्ग विधि से एकैकी अंतराल जल्दी मिल जाता है। / Completing the square quickly gives the one-one interval.