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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 23

यदि \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=\sqrt{x}) है, तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए।

If \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=\sqrt{x}), choose the correct statement about (f).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

\(\sqrt{x}\) का प्रांत \([0,\infty\)) है। / The domain of \(\sqrt{x}\) is \([0,\infty\)).

Step 2

Why this answer is correct

इस प्रांत पर (x) बढ़ने से \(\sqrt{x}\) भी बढ़ता है। / On this domain, as (x) increases, \(\sqrt{x}\) also increases.

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल फलन अपने प्राकृतिक प्रांत पर एकैकी होता है। / The square-root function is one-one on its natural domain.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=\sqrt{x}) है, तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए। / If \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=\sqrt{x}), choose the correct statement about (f).

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: \(\sqrt{x}\) का प्रांत \([0,\infty\)) है। चरण 2: इस प्रांत पर (x) बढ़ने से \(\sqrt{x}\) भी बढ़ता है। चरण 3: वर्गमूल फलन अपने प्राकृतिक प्रांत पर एकैकी होता है। / Step 1: The domain of \(\sqrt{x}\) is \([0,\infty\)). Step 2: On this domain, as (x) increases, \(\sqrt{x}\) also increases. Step 3: The square-root function is one-one on its natural domain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इस प्रांत पर (x) बढ़ने से \(\sqrt{x}\) भी बढ़ता है। / On this domain, as (x) increases, \(\sqrt{x}\) also increases.

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्गमूल फलन अपने प्राकृतिक प्रांत पर एकैकी होता है। / The square-root function is one-one on its natural domain.