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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x-2|) है, तो (f) किस प्रांत पर एकैकी होगा?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x-2|), on which domain will (f) be one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \([2,\infty)\)

Step 1

Concept

(|x-2|) का आलेख (x=2) पर मुड़ता है। / The graph of (|x-2|) turns at (x=2).

Step 2

Why this answer is correct

\([2,\infty\)) पर यह (x-2) बन जाता है और लगातार बढ़ता है। / On \([2,\infty\)), it becomes (x-2) and is strictly increasing.

Step 3

Exam Tip

मापांक फलन को एकैकी बनाने के लिए मोड़ बिंदु के एक ओर प्रांत सीमित करें। / To make a modulus function one-one, restrict the domain to one side of the turning point.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x-2|) है, तो (f) किस प्रांत पर एकैकी होगा? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x-2|), on which domain will (f) be one-one?

Correct Answer: A. \([2,\infty)\). Explanation: चरण 1: (|x-2|) का आलेख (x=2) पर मुड़ता है। चरण 2: \([2,\infty\)) पर यह (x-2) बन जाता है और लगातार बढ़ता है। चरण 3: मापांक फलन को एकैकी बनाने के लिए मोड़ बिंदु के एक ओर प्रांत सीमित करें। / Step 1: The graph of (|x-2|) turns at (x=2). Step 2: On \([2,\infty\)), it becomes (x-2) and is strictly increasing. Step 3: To make a modulus function one-one, restrict the domain to one side of the turning point.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\([2,\infty\)) पर यह (x-2) बन जाता है और लगातार बढ़ता है। / On \([2,\infty\)), it becomes (x-2) and is strictly increasing.

What should I remember for this Mathematics concept?

मापांक फलन को एकैकी बनाने के लिए मोड़ बिंदु के एक ओर प्रांत सीमित करें। / To make a modulus function one-one, restrict the domain to one side of the turning point.