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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 23

यदि (A) में (5) अवयव और (B) में (3) अवयव हैं, तो (A) से (B) में एकैकी फलनों की संख्या क्या होगी?

If (A) has (5) elements and (B) has (3) elements, what is the number of one-one functions from (A) to (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(0\)

Step 1

Concept

एकैकी फलन के लिए सहप्रांत में कम से कम उतने ही अवयव चाहिए जितने प्रांत में हैं। / For a one-one function, the codomain must have at least as many elements as the domain.

Step 2

Why this answer is correct

यहां (A) में (5) और (B) में केवल (3) अवयव हैं, इसलिए अलग-अलग प्रतिबिंब देना संभव नहीं है। / Here (A) has (5) elements and (B) has only (3), so distinct images are impossible.

Step 3

Exam Tip

जब प्रांत बड़ा और सहप्रांत छोटा हो, तो एकैकी फलन की संख्या तुरंत (0) लिखें। / If the domain is larger than the codomain, the number of one-one functions is (0).

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यदि (A) में (5) अवयव और (B) में (3) अवयव हैं, तो (A) से (B) में एकैकी फलनों की संख्या क्या होगी? / If (A) has (5) elements and (B) has (3) elements, what is the number of one-one functions from (A) to (B)?

Correct Answer: A. \(0\). Explanation: चरण 1: एकैकी फलन के लिए सहप्रांत में कम से कम उतने ही अवयव चाहिए जितने प्रांत में हैं। चरण 2: यहां (A) में (5) और (B) में केवल (3) अवयव हैं, इसलिए अलग-अलग प्रतिबिंब देना संभव नहीं है। चरण 3: जब प्रांत बड़ा और सहप्रांत छोटा हो, तो एकैकी फलन की संख्या तुरंत (0) लिखें। / Step 1: For a one-one function, the codomain must have at least as many elements as the domain. Step 2: Here (A) has (5) elements and (B) has only (3), so distinct images are impossible. Step 3: If the domain is larger than the codomain, the number of one-one functions is (0).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहां (A) में (5) और (B) में केवल (3) अवयव हैं, इसलिए अलग-अलग प्रतिबिंब देना संभव नहीं है। / Here (A) has (5) elements and (B) has only (3), so distinct images are impossible.

What should I remember for this Mathematics concept?

जब प्रांत बड़ा और सहप्रांत छोटा हो, तो एकैकी फलन की संख्या तुरंत (0) लिखें। / If the domain is larger than the codomain, the number of one-one functions is (0).