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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-2-6x+10) है, तो कौन सा विकल्प (f) के एक-एक न होने को दिखाता है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2-6x+10), which option shows that (f) is not one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (f(0)=f(6))

Step 1

Concept

(x-2-6x+10=(x-3)2+1) है। / (x-2-6x+10=(x-3)2+1).

Step 2

Why this answer is correct

(0) और (6), (3) से बराबर दूरी पर हैं, इसलिए (f(0)=10) और (f(6)=10)। / (0) and (6) are equally distant from (3), so (f(0)=10) and (f(6)=10).

Step 3

Exam Tip

द्विघात फलन में शिखर के दोनों ओर बराबर दूरी वाले मान जल्दी जांचें। / For quadratics quickly test points equally distant from the vertex.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-2-6x+10) है, तो कौन सा विकल्प (f) के एक-एक न होने को दिखाता है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2-6x+10), which option shows that (f) is not one-one?

Correct Answer: A. (f(0)=f(6)). Explanation: चरण 1: (x-2-6x+10=(x-3)2+1) है। चरण 2: (0) और (6), (3) से बराबर दूरी पर हैं, इसलिए (f(0)=10) और (f(6)=10)। चरण 3: द्विघात फलन में शिखर के दोनों ओर बराबर दूरी वाले मान जल्दी जांचें। / Step 1: (x-2-6x+10=(x-3)2+1). Step 2: (0) and (6) are equally distant from (3), so (f(0)=10) and (f(6)=10). Step 3: For quadratics quickly test points equally distant from the vertex.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(0) और (6), (3) से बराबर दूरी पर हैं, इसलिए (f(0)=10) और (f(6)=10)। / (0) and (6) are equally distant from (3), so (f(0)=10) and (f(6)=10).

What should I remember for this Mathematics concept?

द्विघात फलन में शिखर के दोनों ओर बराबर दूरी वाले मान जल्दी जांचें। / For quadratics quickly test points equally distant from the vertex.